Геометрия

[Ramon7]

Помогите пожалуйста разобраться с задачей:
Дана кривая

$$ 25x^2 - 16y^2 + 32y - 416 = 0 $$

1. Докажите, что эта кривая ― гипербола.
2. Найдите координаты её центра симметрии.
3. Найдите действительную и мнимую полуоси.
4. Запишите уравнение фокальной оси.
5. Постройте данную гиперболу
Спасибо всем, кто откликнится.

[Ramon7]

Привет всем!
Помогите пожалуйста разобраться ещё с одной задачкой:
Дана кривая

$$ 9x^2 + 16y^2 + 24xy - 40x + 30y = 0 $$

1. Докажите, что дfнная кривая ― парабола.
2. Найдите координаты её вершины.
3. Найдите значение её параметра p.
4. Запишите уравнение её оси симметрии.
5. Постройте данную параболу
Благодарю всех, кто откликнится!

[Someone]

Приведите квадратичную форму к каноническому виду.

[Brukvalub]

Ramon7 писал(а):

Помогите пожалуйста разобраться с задачей:
Дана кривая

$$ 25x^2 - 16y^2 + 32y - 416 = 0 $$

1. Докажите, что эта кривая ― гипербола.
2. Найдите координаты её центра симметрии.
3. Найдите действительную и мнимую полуоси.
4. Запишите уравнение фокальной оси.
5. Постройте данную гиперболу
Спасибо всем, кто откликнится.

Выделите полный квадрат по у.

[Jnrty]

Jnrty:

Ramon7, нет никакой необходимости заводить две темы об одном и том же.

P.S. Someone, очевидно, говорит о второй задаче (про параболу), а Brukvalub - о первой (про гиперболу).