2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Задача про трансформатор
Сообщение01.08.2016, 19:47 


19/07/15
74
Stensen в сообщении #1141460 писал(а):
Вы написали это уравнение, заранее зная результат


В каком смысле "заранее зная результат"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про трансформатор
Сообщение02.08.2016, 10:29 
Аватара пользователя


26/11/14
773
Kephe в сообщении #1141471 писал(а):
В каком смысле "заранее зная результат"?
Имел ввиду, что Ваше уравнение $N_1 i_1 \pm N_2 i_2 = 0$ для меня не было очевидным (может не до конца понимаю), а стало понятным после того как я решил систему с магнитными связями, которую написал:

$\left\{
\begin{array}{rcl}
 \Psi_1 = L_1 i_1 \pm M i_2 \\
 \Psi_2 = L_2 i_2 \pm M i_1 \\
 \Psi_1 = \pm \Psi_2 \\
 i_1 + i_2 = \frac{\mathcal{E} (t)}{R} \\
\end{array}
\right.$

и отсюда если представить потоки через индуктивности: $\Psi_1 = kN_1^2 i_1, \, \Psi_2 = kN_2^2 i_2 $, и соответственно $L_1=kN_1^2, \, L_2=kN_2^2, \, M=kN_1N_2  $, то получим это уравнение:

$ kN_1^2 i_1 \pm k N_1 N_2 i_2 = \pm (kN_2^2 i_2 \pm k N_1 N_2 i_1)  $

откуда: $N_1 i_1 = \pm N_2 i_2$. В этом смысле и выразился: "заранее зная результат". В школе не проходят магнитные связи и не понятно как они решают подобные задачи. Ваше решение для них подойдет, но мне не до конца понятно это уравнение без вывода. Спасибо за ответы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про трансформатор
Сообщение02.08.2016, 11:12 


19/07/15
74
Stensen

Представьте, что обмотка только одна. Пусть $k$ - индуктивность одного витка. Запишите выражение для магнитного потока, создаваемого этой обмоткой, если известно число витков и ток. Дальше используем принцип суперпозиции: суммарный магнитный поток в трансформаторе можно представить как сумму магнитных потоков, создаваемых каждой обмоткой (как будто другой обмотки вообще нет).

Мне кажется, это намного проще, чем изобретать промежуточные уравнения с участием $L$ и $M$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про трансформатор
Сообщение02.08.2016, 12:49 
Аватара пользователя


26/11/14
773
Kephe в сообщении #1141612 писал(а):
Stensen

Представьте, что обмотка только одна. Пусть $k$ - индуктивность одного витка. Запишите выражение для магнитного потока, создаваемого этой обмоткой, если известно число витков и ток. Дальше используем принцип суперпозиции: суммарный магнитный поток в трансформаторе можно представить как сумму магнитных потоков, создаваемых каждой обмоткой (как будто другой обмотки вообще нет).

Мне кажется, это намного проще, чем изобретать промежуточные уравнения с участием $L$ и $M$.
Да, видимо Вы правы. Без взаимной индукции наверно не удастся обойтись при написании системы по Кирхгофу для ЭДС и токов в обмотках, а для потоков похоже так работает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про трансформатор
Сообщение02.08.2016, 15:15 


16/07/14
201
вообще говоря, не нужно плодить потоки, тут два потокосцепления, и один магнитный поток, кстати, трансформаторы бывают не только напряжения, но и тока и в школе это проходят, и формула как раз $N_1 i_1 = \pm N_2 i_2$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: lel0lel


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group