ewertОб этом заботиться как раз не надо -- он автоматически сбрасывается при подчинении.
Приведенная Вами команда (-ы) не задает подчинения счетчика equation счетчику section. Нумерация все равно будет сквозная. Эти команды задают отображение видимого значения счетчика.
То есть счетчик уравнений как шел 1, 2, 3, 4, 5, 6 и т.д. так и будет идти, а в отображении нумерации будет нацепливаться префикс в виде номера раздела, и она будет выглядеть так:
(1.1) (1.2) (1.3) (2.4) (2.5) и т.д.
Можете проверить.
Единственный способ от этого избавиться допотопными средствами - занулять счетчик в начале каждого раздела, поскольку до потопа команд переподчинения стандартных, а не новых, счетчиков друг другу высокоуровневыми средствами не наблюдалось.
По крайней мере, мне они не были знакомы тогда и не знакомы до сих пор.
Команда же \numberwithin{equation}{section} выполняет обе функции: и подчиняет счетчик equation счетчику section, в результате чего нумерация уравнений становится внутренней в каждом разделе, т.е. начинается с 1, и выводит номер уравнения в нужном формате (2.1), т.е. с префиксом.
... Это все, скорее, для потомков )), потому что ТС и то, и другое, как раз носить противопоказано.