[Теория вероятностей] Хочется проработать Ширяева, как быть?

[jiffy]

Здравствуйте.

Хочется дотянуть свой уровень до возможности проработать курс по двухтомнику Ширяева.
Математического образования нет. Есть (очень давнишнее) инженерное.
Еще есть годичный опыт работы с репетитором и проработанный учебник Гнеденко "Курс теории вероятностей" (почти весь, за исключением двух глав: "Теория безгранично делимых законов распределения" и "Теория стохастических процессов").
Что нужно знать обязательно перед попыткой всерьез начать работу над курсом Ширяева?.. Вот теорию меры надо обязательно знать?

[mihailm]

Курс то какой Ширяева? Вероятность?
Цель изучения какая?

[jiffy]

Двухтомник у Ширяева один - да, "Вероятность-1,2".
Цель - саморазвитие. То есть, дотянуть себя до уровня, когда я смогу нормально по этому курсу заниматься и воспринимать его.

[mihailm]

Не один у него двухтомник, ну да ладно.
Так вот, это типичная книга для математиков (даже старательный физик вряд ли потянет). И чтобы ее понять, надо прочитать всю стандартную математическую схоластику, предназначенную, для обучения математиков, то бишь матан для математиков, алгебру, элементы теории множеств и т.д. и т.п., все что в программе матмехов и мехматов в размере 3-4 семетров.

[jiffy]

Тем не менее, вопрос, насколько преодолим разрыв (и в чем *конкретно* он заключается) между уровнем курса Гнеденко и курсом Ширяева, остается открытым.

[mihailm]

Разрыв заключается в мифическом "уровне математической культуры", для чтения "Вероятности" он должен быть выше. Вобще, разрыв совсем не фатальный, вполне себе преодолим.

[_hum_]

jiffy в сообщении #1139464 писал(а):

Что нужно знать обязательно перед попыткой всерьез начать работу над курсом Ширяева?.. Вот теорию меры надо обязательно знать?

да, элементы теории меры и вообще фана надо знать, чтоб за деревьями был виден лес (у ширяева, имхо, много материала это фактически курс фан, только на языке вероятностей, что затуманивает ситуацию - становится непонятно, что относится к сути, а что просто мат. аппарат)

как первый вариант советую А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин "Элементы теории функций и функционального анализа ". но все же мне теория меры в их изложении не очень нравилась (слишком математично, сложно "прочувствовать"). в этом плане намного симпатичнее выглядит подход в Г.П. Толстов «Мера и интеграл»

вот, если интересно, когда-то для себя составлял краткий конспектик по этой теме: тыц

[jiffy]

А задачник/решебник какой-нибудь известный/признанный как хороший по теории меры и интеграла существует?..
Ну вот что-то вроде решебника ("Вероятность в теоремах и задачах") к первому тому того же Ширяева?