Вычислительная геометрия: натянуть поверхность на линию

[DLL]

Пусть замкнутая кривая в трехмерном пространстве задана конечным набором отрезков.
Задача: натянуть на эту линию поверхность минимальной площади (в том смысле чтобы линия была краем).
Поверхность как и в прошлой теме мы задаем треугольными патчами.

[slavav]

Если граф триангуляции заранее не задан, то нельзя построить точное решение. Но можно построить последовательность триангуляций, которая стремиться к точному решению.
Если граф триангуляции задан, то можно приближёнными методами приблизится к решению минимальной площади. Не уверен, но возможно, что есть точное решение основанное на кривизне поверхностей минимальной площади.

[DLL]

Можно даже считать, что задано некое нулевое приближение - поверхность, имеющая краем данную линию.