Дифференциальное уравнение

[tikho]

Ныйти решение задачи Коши


$y’’-2*y’=(4*e^{-2*x})/(1+e^{-2*x})$ y(0)=ln4 y’(0)=Ln4 – 2

Решая, у меня получилось что:
$y_{oo}=C_1+C_{2}*e^{2*x}$

$C_1=8*ln(1+e^{-2*x})$ + $U_1$

$C_2=8*ln(1+e^{-2*x})$+$U_2$ - $8*e^{2*x}$

В итоге получилось, что $C_1$=-1+14*ln2 ,но мне кажется это не правильно, т.к. должно получиться просто число.
Проверьте пожалуйста мое решение!!!

[Brukvalub]

А при чем здесь общее решение однородного уравнения, если задача Коши поставлена для неоднородного уравнения?

[tikho]

$y_{oo}$ нужен был для того,чтобы составить ситстему из которой нахадяться $C_{1}$ и $C_{2}$

[RIP]

Вы неправильно нашли $C_1$ и $C_2$.

[tikho]

а где там я ошибку допустил?

[RIP]

tikho писал(а):

а где там я ошибку допустил?

А я почём знаю? Напишите сюда систему, которая получается на $C_1'$ и $C_2'$, и какие из неё получаются $C_1'$ и $C_2'$. А может, Вы проинтегрировали неверно.

[Алексей К.]

tikho писал(а):

Решая, у меня получилось что:

Не сильно актуально, но заодно можно и эту фразочку поправить. Хотя и почти по Чехову, но не занимаемся же мы плагиатом...
А с другой стороны --- сдесь форум по матиматике, а ни па рускому! Так что --- на Ваше усматрение.

[Andrey_SR]

Решите неоднородное уравнение(метод вариации произвольных постоянных), а затем уже решайте задачу Коши

[RIP]

Andrey_SR писал(а):

Решите неоднородное уравнение(метод вариации произвольных постоянных), а затем уже решайте задачу Коши

Насколько я понял, tikho так и делает (правда, из его поста это не очень очевидно), просто он допустил вычислительную(-ые) ошибку(-и).