Источник тока и источник напряжения (э.д.с.).

[Solaris86]

Эта тема не дает мне покоя... Вчера и сегодня повсюду искал инфу и кое-что нарыл, что вроде бы расставило всё на свои места, но не уверен, поэтому пишу сюда, чтобы знающие люди подсказали... Прошу не обвинять в вычурности записи, нудная и подробная запись позволяет мне ничего не упустить...
Итак...
Я понял, что для понимания этой темы надо любой источник питания замкнуть накоротко. Тогда получается формула
$\mathcal{E} = I_\text{кз} \cdot r$
Теперь получаются 4 варианта (да простят меня математики за квадратную скобку после знака бесконечности))):
1. $I_\text{кз} = 0$, $r = \infty$, $\mathcal{E} \in [0;\infty]$ - идеальный источник напряжения (э.д.с.)
2. $I_\text{кз} \ne 0$, $r \ne \infty$, $\mathcal{E} \in (0;\infty)$ - реальный источник напряжения (э.д.с.)
3. $I_\text{кз} = \infty$, $r = 0$, $\mathcal{E} \in [0;\infty]$ - идеальный источник тока
4. $I_\text{кз} \ne \infty$, $r \ne 0$, $\mathcal{E} \in (0;\infty)$ - реальный источник тока

Отсюда получается:
1. $I_\text{кз} = 0$, $r = \infty$, $\mathcal{E} \in [0;\infty]$ - идеальный источник напряжения (э.д.с.)
2. $I_\text{кз} = \infty$, $r = 0$, $\mathcal{E} \in [0;\infty]$ - идеальный источник тока
3. $I_\text{кз} \in (0;\infty)$, $r \in (0;\infty)$, $\mathcal{E} \in (0;\infty)$ - реальный источник напряжения (э.д.с.) и тока

Верно?

Далее э.д.с. источника - это то же самое, что и напряжение на зажимах источника
$\mathcal{E} = I_\text{кз} \cdot r = U_\text{ист}$
Верно?

Так... А дальше у меня полное непонимание следующих тезисов:
1. Идеальный источник напряжения (э.д.с.) - это двухполюсник, напряжение на зажимах которого не зависит от тока, протекающего через источник, и равно его ЭДС.
2. Идеальный источник тока - это двухполюсник, создающий в нагрузке электрический ток, причем сила тока не зависит от сопротивления нагрузки.

Во-первых, речь же вроде шла о режиме короткого замыкания, когда $R_\text{нагр} = 0$
Как правильно обозначить ток, который будет на нагрузке:
1) $\mathcal{E} = I_\text{кз} \cdot r + I_\text{нагр} \cdot R_\text{нагр} = U_\text{ист} + U_\text{нагр}$
2) $\mathcal{E} = I_\text{кз} \cdot r + I_\text{кз} \cdot R_\text{нагр} = U_\text{ист} + U_\text{чего?!}$
Как из этих формул вывести два вышеуказанных тезиса?

Во-вторых, как всё-таки будет грамотно:
1) идеальный источник напряжния,
2) идеальный источник э.д.с.,
3) источник э.д.с.?

В-третьих
1) что такое падение напряжения на источнике и на нагрузке и как их вывести из вышенаписанных формулы?
2) в чём отличие напряжения на источнике или нагрузке от падения напряжения на источнике или нагрузке?
3) как правильно обозначать падение напряжения на источнике или нагрузке:
а) $U_\text{ист}$,
б) $\Delta U_\text{ист}$,
в) $U_\text{нагр}$,
г) $\Delta U_\text{нагр}$?

[Alex-Yu]

Solaris86 в сообщении #1136491 писал(а):

Верно?

Нет.

[Solaris86]

Стоп...

Solaris86 в сообщении #1136491 писал(а):

Во-первых, речь же вроде шла о режиме короткого замыкания, когда $R_\text{нагр} = 0$

А если так всё же:
$\mathcal{E} = I_\text{кз} \cdot r + I_\text{нагр} \cdot R_\text{нагр}$

Теперь:
1) если $R_\text{нагр} = 0$, то:
- в случае идеального источника напряжения формула будет: $\mathcal{E} = I_\text{кз} \cdot r + I_\text{нагр} \cdot R_\text{нагр} = 0 \cdot \infty + I_\text{нагр} \cdot 0 = U_\text {ист} \in [0;\infty] + U_\text {нагр} \in \left\{ 0 \right\} = U \in [0;\infty]$

- в случае идеального источника тока формула будет: $\mathcal{E} = I_\text{кз} \cdot r + I_\text{нагр} \cdot R_\text{нагр} = \infty \cdot 0 + I_\text{нагр} \cdot 0 = U_\text {ист} \in [0;\infty] + U_\text {нагр} \in \left\{ 0 \right\} = U \in [0;\infty]$

2) если $R_\text{нагр} = \infty$, то:
- в случае идеального источника напряжения формула будет: $\mathcal{E} = I_\text{кз} \cdot r + I_\text{нагр} \cdot R_\text{нагр} = 0 \cdot \infty + I_\text{нагр} \cdot \infty = U_\text {ист} \in [0;\infty] + U_\text {нагр} \in \left\{ \infty \right\} = U \in \left\{ \infty \right\} $

- в случае идеального источника тока формула будет: $\mathcal{E} = I_\text{кз} \cdot r + I_\text{нагр} \cdot R_\text{нагр} = \infty \cdot 0 + I_\text{нагр} \cdot \infty = U_\text {ист} \in [0;\infty] + U_\text {нагр} \in \left\{ \infty \right\} = U \in \left\{ \infty \right\} $



У меня получилось, что нет различия между идеальным источником напряжения и идеальным источником тока, что неверно...
Короче, я запутался окончательно...

-- 08.07.2016, 10:20 --

Alex-Yu в сообщении #1136493 писал(а):

Нет.

Спасибо за развернутый и понятный ответ!

[Kephe]

Solaris86 в сообщении #1136491 писал(а):

дальше у меня полное непонимание следующих тезисов:
1. Идеальный источник напряжения (э.д.с.) - это двухполюсник, напряжение на зажимах которого не зависит от тока, протекающего через источник, и равно его ЭДС.
2. Идеальный источник тока - это двухполюсник, создающий в нагрузке электрический ток, причем сила тока не зависит от сопротивления нагрузки.

Это не тезисы, а определения. Читая Ваши вопросы (в т.ч. в других темах), создаётся ощущение, что трудности во многом обусловлены непониманием конкретных определений и непониманием роли и принципиальной важности определений вообще. Не отвечаю на вопрос, но всё же думаю, что эта реплика будет полезной.

[Solaris86]

Kephe в сообщении #1136495 писал(а):

Это не тезисы, а определения. Читая Ваши вопросы (в т.ч. в других темах), создаётся ощущение, что трудности во многом обусловлены непониманием конкретных определений и непониманием роли и принципиальной важности определений вообще. Не отвечаю на вопрос, но всё же думаю, что эта реплика будет полезной.

Ну да, до меня очень долго доходит, к сожалению... И еще очень плохая механическая память, поэтому я опираюсь на память ассоциативную и логическую...
Я искренне завидую тем, кто может тупо механически запомнить определения, даже не понимая их смысл... Поэтому прочитав эти два определения, я их не запомню, потому что не понимаю... А понять я их не могу потому, что они предназначены для людей с бОльшим IQ, чем у меня, поэтому для меня как для человека с IQ, недостаточным для понимания таких определений, нужны МАКСИМАЛЬНО простые и максимально подробные определения, на пальцах... Вот такая вот пичалька...
Уж извините, что засоряю эфир своим непониманием, но я, честно, стараюсь, как могу...

[Kephe]

Solaris86
Не-не, Вы не так поняли, я вовсе не критикую вопросы. Речь о том, что термины "определение" и "тезис" несут принципиально разную смысловую нагрузку, и ни в коем случае не являются синонимами. Непонимание роли определений в математики и физике делает невозможным изучение этих наук.

Вот, например, из вики

Цитата:

Определение — в математике, введение нового понятия или объекта в математическое рассуждение путём комбинации или уточнения элементарных либо ранее определённых понятий. Определения обычно служат для сокращения, упрощения и увеличения наглядности дальнейших определений, теорем и доказательств. Несмотря на формальную возможность обойтись без определений, они служат одним из важнейших средств в развитии и преподавании математики.

(в физике аналогично)

Посмотрите, что такое тезис, и сравните. Ещё раз - это ни в коем случае не наезд; я действительно думаю, что различие принципиально важно и Вы его, возможно, не понимаете.

Что значит "понять определение"? Понять можно

• Какие свойства определяемого объекта следуют из его определения? (но не наоборот, как Вы пытаетесь!)
• Какова мотивация такого определения и роль в последующем изложении?
• Возможна ли физическая реализация определяемого объекта и если да, с какими ограничениями?

[Solaris86]

Kephe в сообщении #1136497 писал(а):

Какие свойства определяемого объекта следуют из его определения? (но не наоборот, как Вы пытаетесь!)

В смысле я пытаюсь наоборот? Поясните.

[Kephe]

Solaris86 в сообщении #1136502 писал(а):

В смысле я пытаюсь наоборот? Поясните.

Сначала Вы перечисляете некие свойства. С ошибками, но дело даже не в этом. Потом задаёте вопрос, как [учитывая перечисленные свойства?], понять "тезисы", которые на самом деле определения. Но ведь определения на то и определения, что раскручивать надо в обратном порядке. Берёте определение, и выводите из него свойства.

Вопросы про мотивацию определения и физическую реализуемость - желательно задавать отдельно и явно, и не мешать в одну кучу со следствиями из определения.

[Solaris86]

Kephe в сообщении #1136505 писал(а):

Сначала Вы перечисляете некие свойства. С ошибками, но дело даже не в этом. Потом задаёте вопрос, как [учитывая перечисленные свойства?], понять "тезисы", которые на самом деле определения. Но ведь определения на то и определения, что раскручивать надо в обратном порядке. Берёте определение, и выводите из него свойства.

Можете для примера тогда хотя бы про источник напряжения рассказать по сути: какие ошибки у меня допущены в рассуждениях?

[DimaM]

Solaris86 в сообщении #1136514 писал(а):

про источник напряжения рассказать по сути: какие ошибки у меня допущены в рассуждениях?

У вас п. 1 и 3 перепутаны.
У идеального источника напряжения нулевое внутреннее сопротивление, у идеального источника тока - бесконечное.

[Kephe]

Solaris86 в сообщении #1136514 писал(а):

Можете для примера тогда хотя бы про источник напряжения рассказать по сути: какие ошибки у меня допущены в рассуждениях?

На такой вопрос ответить сложно, потому рассуждения слишком бессистемные, а на причину бессистемности уже указал.

Ну, например

Solaris86 в сообщении #1136491 писал(а):

для понимания этой темы надо любой источник питания замкнуть накоротко

- совершенно неясно, что Вы так пытаетесь понять.

Вот есть черный ящик с двумя контактами. Является ли он идеальным источником напряжения? Чтобы ответить на этот вопрос, можно провести эксперименты с целью проверки свойств, которыми должен обладать идеальный источник напряжения (по определению!). "Если нечто выглядит как утка, плавает как утка и крякает как утка, то это, вероятно, утка и есть". В реальности ни один источник питания не является идеальным источником напряжения по очевидный причине - ограниченная мощность, и следовательно, ограниченный ток. Однако если ввести ограничения на нагрузку - очень многие источники питания обладают свойствами [почти] идеального источника напряжения. Это и есть причина, по которой ввели такое определение; если мы остаёмся в рамках некоторого диапазона нагрузок, при расчёте схемы можно вместо реального (очень сложного!) источника взять предельно простую математическую модель, тем самым упростив себе жизнь.

Какой эксперимент Вы можете провести, чтобы удостовериться, что источник питания обладает свойствами идеального источника напряжения? Во-первых, договариваемся о предельной нагрузке. Затем экспериментально снимаем вольт-амперную характеристику и строим её график. То есть, варьируем сопротивление нагрузки - например, реостатом - и собираем множество экспериментальных данных в виде пар (ток нагрузки, напряжение на выходе источника). Если на графике (ось X - ток, ось Y - напряжение) получилась горизонтальная прямая, значит, напряжение на выходе источника питания не зависит от тока нагрузки и его можно моделировать как идеальный, пока мы не превышаем некий предел.

Именно такими свойствами обладают стабилизированные источники питания, например, блок питания компьютера.

Нестабилизированные источники, скажем, батарейки, обладают несколько худшими характеристиками и заменять их моделью идеального источника напряжения следует с большой осторожностью. Свежая пальчиковая батарейка выдаёт 1.5 В без нагрузки, однако при нагрузке в несколько ампер напряжения на её зажимах просядет до 1 В. Поэтому приходится учитывать внутреннее сопротивление, пририсовав к идеальному источнику напряжения резистор.

С идеальным источником тока аналогично. Но в быту ничего похожего на идеальный источник тока не встречается, по крайней мере, в виде отдельного устройства. Зато источники тока распространены как составляющая часть более сложных приборов - например, для питания светодиодных фонарей часто применяют электрическую схему (преобразователь), выходная вольт-амперная характеристика которой напоминает идеальный источник тока (в определённых пределах!). Вы можете сконструировать простую схему с характеристиками, похожими на характеристики идеального источника тока. Например, берём 9 В батарейку, соединяем последовательно с ней резистор в 10000 Ом, и помещаем в "чёрный ящик", из которого торчат два вывода. Даём этот черный ящик другому человеку вместе с комплектом резисторов гораздо меньшего сопротивления - например, от нуля до 100 Ом. Ничего не зная про содержимое ящика, человек обнаружит, что в данном диапазоне сопротивлений нагрузки черный ящик ведёт себя почти как идеальный источник тока (экспериментально построив вольт-амперную характеристику).

[Solaris86]

DimaM в сообщении #1136522 писал(а):

У вас п. 1 и 3 перепутаны.
У идеального источника напряжения нулевое внутреннее сопротивление, у идеального источника тока - бесконечное.

Значит, правильно будет так:
Теперь получаются 4 варианта:
1. $I_\text{кз} = \infty$, $r = 0$, $\mathcal{E} \in [0;\infty]$ - идеальный источник напряжения (э.д.с.)
2. $I_\text{кз} \ne \infty$, $r \ne 0$, $\mathcal{E} \in (0;\infty)$ - реальный источник напряжения (э.д.с.)
3. $I_\text{кз} = 0$, $r = \infty$, $\mathcal{E} \in [0;\infty]$ - идеальный источник тока
4. $I_\text{кз} \ne 0$, $r \ne \infty$, $\mathcal{E} \in (0;\infty)$ - реальный источник тока

Отсюда получается:
1. $I_\text{кз} = \infty$, $r = 0$, $\mathcal{E} \in [0;\infty]$ - идеальный источник напряжения (э.д.с.)
2. $I_\text{кз} = 0$, $r = \infty$, $\mathcal{E} \in [0;\infty]$ - идеальный источник тока
3. $I_\text{кз} \in (0;\infty)$, $r \in (0;\infty)$, $\mathcal{E} \in (0;\infty)$ - реальный источник напряжения (э.д.с.) и тока

-- 08.07.2016, 13:26 --

Kephe в сообщении #1136524 писал(а):

Вот есть черный ящик с двумя контактами.

Ах вот как это всё выглядит в реальности.... Теперь начал понимать...
Значит, напряжение мы снимаем вольтметром с контактов черного ящика, а силу тока амперметром между одним из контактов черного ящика и контактом резистора?

[Kephe]

Solaris86 в сообщении #1136526 писал(а):

Значит, напряжение мы снимаем вольтметром с контактов черного ящика, а силу тока амперметром между одним из контактов черного ящика и контактом резистора?

Да. Если мы таким образом снимем вольт-амперную характеристику и построим её график (ось X - ток, ось Y - напряжение), то для идеального источника напряжения получается горизонтальная прямая (на высоте, равной ЭДС источника), а для идеального источника тока - вертикальная прямая (сдвинута от нуля по горизонтали на величину тока). Можно конечно поменять местами оси - это не принципиально; тогда будет наоборот.

А в реальности прямая никогда не будет строго параллельна оси X или Y во всём диапазоне нагрузок, потому что любой физически реализуемый источник имеет ограничения. Идеализированную модель применяют тогда, когда мы в эти ограничения укладывается (впрочем, это я уже повторяюсь).

[specialist]

Ох как много комментариев, добавлю свой:
Идеальный источник тока - это источник тока, который будет выдавать ток в электрической цепи, определенной формы, которая будет строго задана в источнике, при этом сопротивление в цепи не имеет роли. Скажем берем источник тока ТЕС-15, это лабораторный источник тока, неидеальный, однако в некотором диапазоне токов, при подключении нагрузки к его контактам, он будет поддерживать ток постоянным, даже если нагрузка будет меняться, если при этом замерять напряжение на нагрузке, то оно будет меняться соответственно скачкам изменения нагрузки.
иначе: идеальный источник тока - ток в цепи тот который хотите вы, а все остальное под этот ток подстраивается (всякие напряжения, магнитные поля итд.).
Идеальный источник напряжения: это источник который будет поддерживать напряжение на клеммах, заданным образом всегда.
иначе: напряжение на клеммах которые выбрали вы, именно то которое выбрали вы, а все остальное подстраивается (всякие токи, магнитные поля итд.)
Реальный источник напряжения или тока, это прибор который, который на (или через них) клеммах, будет поддерживать ток или напряжение заданной формы, в определенном диапазоне выдаваемой мощности, также есть ограничения по максимальным токам и напряжениям и частотам тех и других.
1. $I_\text{кз} = \infty$, $r = 0$, $\mathcal{E} \in [0;\infty]$ - идеальный источник напряжения (э.д.с.)
2. $I_\text{кз} \ne \infty$, $r = 0$, $\mathcal{E} \in (0;\infty)$ - реальный источник напряжения (э.д.с.)
а тут так:
3. $I_\text{хх} = \text{значению которое вы сами установили}$, $r = \infty$, $\mathcal{E} \in [0;\infty]$ - идеальный источник тока
3.1 $I_\text{кз} = \text{значению которое вы сами установили}$, $r = 0$, $\mathcal{E} \in [0;\infty]$ - идеальный источник тока
4. $I_\text{хх} = 0$, $r = \infty$, $\mathcal{E} \in (0;\infty)$ - реальный источник тока
5. $I_\text{кз} = 0$, $r = 0$, $\mathcal{E} \in (0;\infty)$ - реальный источник тока
где $r $ - сопротивление нагрузки.
И откройте наконец учебник Бессонова за 1964 год. Такая толстая зеленая книга.

[Dmitriy40]

Solaris86 в сообщении #1136526 писал(а):

3. $I_\text{кз} = 0$, $r = \infty$, $\mathcal{E} \in [0;\infty]$ - идеальный источник тока

Правильно будет скорее так:
3. $I_\text{кз} \in [0;\infty]$, $r = \infty$, $\mathcal{E} = \infty$ - идеальный источник тока
4. $I_\text{кз} \in [0;\infty)$, $r \ne \infty$, $\mathcal{E} \in [0;\infty)$ - реальный источник тока
Т.е. он создает некий (заранее выбранный) ток во внешней цепи, при этом как такового ЭДС у него нет, не может он работать с разомкнутой внешней цепью, не будет при этом на контактах никакого фиксированного напряжения. Ну и плюс режим КЗ для него ничем не отличается от любого рабочего режима - ток всё равно всегда одинаков.
Для реального источника тока ЭДС всегда чем-то физически ограничена, потому хотя может и не принимать одного единственного конкретного значения, но и не равна бесконечности как для идеального.

specialist
Не вносите путаницу, используйте для внешней нагрузки обозначение к примеру $R$, оставьте $r$ за внутренним сопротивлением.