2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Кинетика
Сообщение10.06.2016, 10:19 


10/06/16
7
Постройте кинетическую модель реакции А(газ) = В(тв) + D(газ), если известно, что В образуется на поверхности твердого тела без изменения его площади. Как количество твердого В зависит от времени? Запишите уравнение, связывающее количества (концентрации) веществ в состоянии равновесия.

Что значит "образуется на поверхности твердого тела без изменения площади"?
При записи кинетического уравнения концентрацию вещества В мне учитывать не нужно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинетика
Сообщение10.06.2016, 10:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
1753
Внутри ускорителя
bruno96 в сообщении #1130518 писал(а):
Что значит "образуется на поверхности твердого тела без изменения площади"?

ИМХО, это значит, что можно пренебречь тем, что B остается на поверхности и занимает какую-то площадь. Т.е. Вам не надо впихивать в модель тот факт, что площадь когда-то будет полностью забита B, или же, что у вас будет B наслаиваться на себя.

bruno96 в сообщении #1130518 писал(а):
При записи кинетического уравнения концентрацию вещества В мне учитывать не нужно

Правильно, не нужно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинетика
Сообщение10.06.2016, 14:01 


10/06/16
7
Тогда так получается?

$
\frac{-dC_A}{dt} = \frac{dC_D}{dt} = KC_A

C^o_A=C_A+C_D

C_A=C^o_A  \exp(-kt)

C_D=C^o_A  (1-\exp(-kt))
$

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинетика
Сообщение10.06.2016, 14:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
1753
Внутри ускорителя
Да вроде всё правильно. Но, можно, наверное было бы ввести явную зависимость от поверхности твердого тела. И концентрации можно было бы на давление заменить, но разницы никакой. :wink:

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение10.06.2016, 15:25 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 i  Тема перемещена из форума «Химия» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение10.06.2016, 17:27 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Химия»
Причина переноса: немного поправил формулы и вернул.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинетика
Сообщение10.06.2016, 17:30 


10/06/16
7
madschumacher, а как ввести эту зависимость?

Концентрацию вещества А и D связали, а A и D с B как?

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинетика
Сообщение10.06.2016, 17:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
1753
Внутри ускорителя
Ну так для B у Вас та же самая зависимость! Он же параллельно с D образуется (сколько одного, столько же и другого).

-- 10.06.2016, 15:49 --

bruno96 в сообщении #1130617 писал(а):
а как ввести эту зависимость?

Ну, в первом приближении, переписать реакцию в виде 2х стадий:
1. $\mathrm{A_{gas}} \to \mathrm{A_{surf}}$ с константой скорости реакции оседания на поверхность $k_{dep} \propto S$, где $S$ -- площадь поверхности (не учитываем "занимание" места на поверхности).
2. $\mathrm{A_{surf}} \to \mathrm{B_{solid} + D_{gas}}$ с константой скорости реакции превращения $k_r$ (аналогично, не учитываем, что B "завоёвывает" поверхность).

Поскольку у Вас 2 реакции 1го порядка, то они дадут одну эффективную реакцию тоже 1го порядка с эффективной константой, где в явном виде будет сидеть площадь поверхности.

Навряд ли Вас подобное просили сделать... :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинетика
Сообщение10.06.2016, 18:06 


10/06/16
7
Интересно! Попробую переварить и отпишусь :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинетика
Сообщение10.06.2016, 18:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
1753
Внутри ускорителя
bruno96 в сообщении #1130624 писал(а):
Попробую переварить и отпишусь :)

Ой, лучше не надо! Я что-то тут прикинул, формулки повыписывал и понял, что фигню какую-то сморозил. Еще в 1м процессе тогда бы еще и возможность обратного "улета" A с поверхности учесть.

Т.о. лучше считать, что A в газе и на поверхности находятся в равновесии, и тогда Вас это перестаёт волновать. (в этом приближении Ваше решение и по-сути и получено :wink: ).

-- 10.06.2016, 16:30 --

madschumacher в сообщении #1130618 писал(а):
Поскольку у Вас 2 реакции 1го порядка, то они дадут одну эффективную реакцию тоже 1го порядка с эффективной константой, где в явном виде будет сидеть площадь поверхности.

Ну а это вообще БСК :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинетика
Сообщение11.06.2016, 12:10 


10/06/16
7
Постройте кинетическую модель реакции $A_{gas} = B_{solid} + D_{gas}$, если известно, что В образуется на поверхности твердого тела без изменения его площади. Как количество твердого В зависит от времени? Запишите уравнение, связывающее количества (концентрации) веществ в состоянии равновесия.

Описание и построение кинетической модели:

В данной гетерогенной реакции можно выделить три стадии:

1. Перенос реагирующего вещества в реакционную зону;

2. Химическое взаимодействие;

3. Перенос продуктов реакции из реакционной зоны.

Таким образом, справедливо:

$ A_{gas} \to A_{surf} $

$ A_{surf} \to B_{solid} + D_{gas} $

Кинетическое уравнение будет иметь вид:

$ -\frac{dC_A}{dt} = \frac{dC_D}{dt} = K \cdot C_A \cdot S $, где $ S $ - площадь поверхности контакта

Значит, $ C_A(t) = C^o_A \cdot e^{K \cdot S \cdot t} $

Уравнение материального баланса: $ C^o_A = C_A + C_D $, тогда $ C_D = C^o_A \cdot (1-e^{K \cdot S \cdot t}) $

Так как вещество $ B $ образуется параллельно с веществом $ D $, то зависимость его концентрации от времени будет выражаться таким же уравнением: $ C_B= C^o_A \cdot (1-e^{K \cdot S \cdot t}) $

В состоянии равновесия скорость реакции равна нулю, то есть $ -\frac{dC_A}{dt} = \frac{dC_D}{dt} = 0 $:

$ K \cdot C_A \cdot S = 0 \to C_A = 0 $

Значит, вещество A полностью израсходуется к моменту равновесия?????

Оцените пожалуйста решение. Критика принимается!

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинетика
Сообщение13.06.2016, 11:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
1753
Внутри ускорителя
bruno96 в сообщении #1130739 писал(а):
1. Перенос реагирующего вещества в реакционную зону;

Стоило бы учесть, кроме переноса, еще и уход реагирующего вещества с поверхности. Представьте себе ситуацию. Вот летит частица A, стукается о поверхность... и все? она прилипла? И дальше, если реакция медленная, то она сидит себе долго, смотрит на часы, и тут рраз... превратилась в продукты. :wink: Тем более, что
bruno96 в сообщении #1130739 писал(а):
Значит, вещество A полностью израсходуется к моменту равновесия?????

правильный исход такой модели, если A не будет десорбироваться.

bruno96 в сообщении #1130739 писал(а):
2. Химическое взаимодействие;

Лучше назвать это просто химической реакцией.

bruno96 в сообщении #1130739 писал(а):
3. Перенос продуктов реакции из реакционной зоны.

Это в Вашей модели не учитывается (да и непонятно зачем это нужно, если есть предположение о том, что площадь поверхности не изменяется в ходе реакции).

bruno96 в сообщении #1130739 писал(а):
$ A_{gas} \to A_{surf} $

Лучше $\mathrm{A_{gas}\leftrightarrow A_{surf}}$. При этом я советую забить на эту стадию, но если хотите более-менее честно это все выписывать есть 2 варианта существенного упрощения решения:
1. Предположить, что эта стадия равновесная $\Rightarrow K_{eq,ads}=\mathrm{\frac{[A_{surf}]}{[A_{gas}]}}$ (т.е., что равновесие между сорбированными и свободными молекулами A устанавливается существенно быстрее протекания самой реакции).
2. Принять квазистационарное приближение на концентрацию частиц $\mathrm{A_{surf}}$, т.е. принять при построении системы диффуров, что $\frac{d [\mathrm{A_{surf}}]}{dt} = 0$.

bruno96 в сообщении #1130739 писал(а):
$ -\frac{dC_A}{dt} = \frac{dC_D}{dt} = K \cdot C_A \cdot S $, где $ S $ - площадь поверхности контакта

Не понятно откуда подобное уравнение вообще взялось (какая, например, концентрация $C_A$? того, что в газе, или на поверхности?). Соответственно, правильность дальнейших выводов весьма сомнительна. :?

bruno96 в сообщении #1130739 писал(а):
Значит, вещество A полностью израсходуется к моменту равновесия?????

Вот это решение правильное (если забить на процесс 1, или, что эквивалентно, принять предположение о равновесии между газом и сорбированным A):
bruno96 в сообщении #1130558 писал(а):
$\frac{-dC_A}{dt} = \frac{dC_D}{dt} = KC_A

C^o_A=C_A+C_D

C_A=C^o_A  \exp(-kt)

C_D=C^o_A  (1-\exp(-kt))$

А теперь посмотрите на предел $t \rightarrow \infty$ :wink:

P.S. вообще, с включением прямой зависимости константы от площади контакта (и от объема) я погорячился. Это делается существенно проще (и правильнее) таким образом: свяжите объемную и поверхностную концентрацию с объемом реакционного объема и площадью поверхности, соответственно: $n_\mathrm{A_{gas}}=C(\mathrm{A_{gas}}) \cdot V$ ; $n_\mathrm{A_{surf}}=C(\mathrm{A_{surf}}) \cdot S$. Подставьте это все в кинетические уравнения и будет Вам счастье.
Т.о. советую, вновь не париться и оставить заведомо правильное решение. :wink: Простите, что сбил с толку. :oops: Позор мне... :facepalm:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: photon, Toucan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group