Формула

[boss.dima.karpov]

существует ли такая формула: $h\frac{df}{dt}+f\frac{dh}{dt} = \frac{d}{dt}(fh)$ ?
если да, то как ее найти в интернете, как она называется?

[Lia]

Дожили.

[Aritaborian]

А такая формула вам знакома: $(uv)'=u'v+uv'$?

-- 11.06.2016, 19:48 --

(Оффтоп)

Милая Lia, вы только о стенку не убивайтесь.

[iou]

boss.dima.karpov в сообщении #1130859 писал(а):

то как ее найти в интернете, как она называется?

Не обязательно искать её в интернете. Вероятно, у Вас есть учебник по математическому анализу, можно попробовать поискать в нём (возможно, Вы даже найдете обобщение этой формулы).

[boss.dima.karpov]

Aritaborian в сообщении #1130861 писал(а):

А такая формула вам знакома: $(uv)'=u'v+uv'$?

-- 11.06.2016, 19:48 --

(Оффтоп)

Милая Lia, вы только о стенку не убивайтесь.

точно. спасибо.

-- 11.06.2016, 21:07 --

Lia в сообщении #1130860 писал(а):

Дожили.

сразу не узнал :(
бывает.

[Munin]

Называется "формула Лейбница" или Leibniz rule. (Если очень хочется умно выглядеть, или если хочется рассматривать далёкие обобщения; на уровне первого курса можно её по имени не называть.)

[Mikhail_K]

boss.dima.karpov в сообщении #1130869 писал(а):

сразу не узнал :(

Это очень важно уяснить себе, что в математических формулах обозначения не играют никакой роли.
Если, к примеру, есть формула $(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$, то автоматически и $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$, и даже $(2x+xy)^2=(2x)^2+2\cdot 2x\cdot xy + (xy)^2$. Более того, это та же самая формула.

(Оффтоп)

К сожалению, некоторые студенты никак не могут к этому привыкнуть.
И скажем, в уравнении Фредгольма второго рода

$$ u(s)+\int\limits_a^b K(s,t)u(t)dt=f(s),\quad s\in[a,b] $$

для них имеет смысл вопрос, какую функцию надо найти - то ли функцию $u(s)$, то ли функцию $u(t)$. Не понимают, что это одна и та же функция, только аргумент назван по-разному.

-- 12.06.2016, 10:19 --

boss.dima.karpov в сообщении #1130859 писал(а):

если да, то как ее найти в интернете

А вот это вопрос очень плохой и вредный.
Вопрос должен звучать так: "если да, то в каком учебнике её можно найти?"
У тех студентов, которые ищут формулы в интернетах, всегда получается в голове каша. Это закон природы.

[PWT]

Mikhail_K в сообщении #1130966 писал(а):

У тех студентов, которые ищут формулы в интернетах, всегда получается в голове каша. Это закон природы.

Почему же, это же бывает удобнее.

[Munin]

Каша в голове поначалу удобнее, а потом тормозит. Но не все до этого добираются и не все понимают причину.

[Red_Herring]

Иногда нахождение формулы в интернете полезно, но обычно при условии достаточной подготовленности и ни в коей мере не заменяет систематического изучения.