Квазидизъюнктивное семейство

[loshka]

Здравствуйте, читаю книгу архангельского компакты и появился момент который очень не понятен прошу подсказать.
Семейство множест называется квадизъюктивным, если персечение любых двух его различных элементов конечно. Возьмем максимальное Квазидизъюнктивное семейство $(S_a; a\in A)$ можно считать, что $A\cap U=\varnothing$
Вот на этом моменте я встал и упорно не понимаю
осложняется еще это тем, что дальше берут множество $X=A\bigcupN$ и получается, что А это множество индексов или элемент семейства?
Как я понимаю $A$ несчетно, но почему оно не содержит в качестве своего подмножества каких-то несколько натуральных номеров?

[svv]

КваЗИдизъюНктивное? КваЗИдизъюНктное?
А как точно называется книга? И какая страница?

[loshka]

http://ruthenia.info/txt/pavlo/54/arkha ... j_1989.pdf
пример 5, 13 страница

[Anton_Peplov]

loshka в сообщении #1130659 писал(а):

http://ruthenia.info/txt/pavlo/54/arkha ... j_1989.pdf
пример 5, 13 страница

Где Вы тут нашли $U$ и что, по-Вашему, означает эта буква?

[loshka]

не знаю, что-то я явно задумал о другом когда писал, конечно там $N$
и $X=A\bigcup N$

[Someone]

Ну так в чём проблема? $\mathbb N$ — это натуральный ряд, $A$ — множество, используемое для индексации квазидизъюнктного семейства $\{S_{\alpha}:\alpha\in A\}$. Разве так уж трудно выбрать множество $A$ так, чтобы оно не содержало ни одного натурального числа?

[Anton_Peplov]

loshka в сообщении #1130645 писал(а):

Вот на этом моменте я встал и упорно не понимаю

Чего именно? Из каких элементов состоит $A$? Ну, допустим, из отрицательных чисел, вот уже и выполнено $A \cap \mathbb{N} = \varnothing$ (совершенно независимо от мощности $A$, кстати).

loshka в сообщении #1130645 писал(а):

осложняется еще это тем, что дальше берут множество $X=A\bigcupN$

Где дальше?

loshka в сообщении #1130645 писал(а):

почему оно не содержит в качестве своего подмножества каких-то несколько натуральных номеров?

А почему должно содержать?

[loshka]

Хорошо, меня интересует следующее, A это множество индексов или Квазидизъюнктивное семейство?
Хотя наверно я разобрался

[Someone]

Судя по тому, что квазидизъюнктное семейство — это $\{S_{\alpha}:\alpha\in A\}$, множество $A$ никак не может быть этим самым семейством.

P.S. Уже пытались обратить ваше внимание на то, что Вы неправильно называете квазидизъюнктное семейство.

[loshka]

спасибо.
Просто столько много буковок, мне не дается в точности запоминать в точности слова с таким количеством буковок

[Someone]

(loshka)

Ну конечно, длинное неправильное написание Вы запомнили, а более короткое правильное — никак.

[Someone]

Someone в сообщении #1130678 писал(а):

множество $A$ никак не может быть этим самым семейством

А вообще, конечно, может быть. Но в таком случае, если под $\mathbb N$ понимать стандартную в ZFC модель натурального ряда, оно с $\mathbb N$ точно не пересекается.