Обозначим координату в ИСО комплексным числом
(
- точка, вокруг которой вращается платформа).
Плаформа вращается с угловой скоростью
(
- вращение против часовой стрелки).
При
грузик полностью увлекается платформой:
При
уравнение движения грузика в ИСО
Обозначим
(
,
,
,
) решение уравнения
при условиях
Тогда решение уравнения движения (при условиях
,
- в начальный момент времени грузик неподвижен относительно платформы):
Звёздочка обозначает комплексное сопряжение.
Функция
обладает свойством:
Это означает, что поворот начального положения грузика на произвольный угол поворачивает всё движение грузика (зависимость координаты от времени) на этот угол.
Траектория движения в ИСО при
, полагаю, является спиралью, раскручивающейся в направлении вращения платформы. Т.к. начальная скорость грузика в ИСО равна скорости соответствующей точки платформы в ИСО, то касательная к траектории в начальной точке перпендикулярна лучу к этой точке из начала координат. Если бы не трение, грузик в ИСО двигался бы по прямой, но вращающаяся платформа (посредством трения) стремится увлечь грузик за собой.