Обсуждение статьи Ruslan_Sharipov о критических значениях

[Ruslan_Sharipov]

Munin в сообщении #1105551 писал(а):

vicvolf в сообщении #1105494 писал(а):

Почему-то среди математиков сложилось мнение, что если результат доказывается просто, то он тривиален.

Почему-то, когда я читаю заметки профессиональных математиков, они такого не говорят.

Не вступая в этот спор, хочу сказать, что оказывается простота доказательств может стать основанием для отказа в публикации. В качестве примера приведу отзыв рецензента, который я получил из одного уважаемого журнала после примерно одного года ожидания.

Цитата:

Report on Ruslan Sharipov's "Multiple discriminants and critical values of a multivariate polynomial".

The author derives some equations, involving the discriminant, whose solutions determine the critical values of a given smooth function $f(x, y)$ of two complex variables such that $x\mapsto f(x, y)$ is a polynomial. This topic is not really modern, and the arguments in the rather short proofs are elementary. For these reasons, and given the standing of * * * * * * * *, I do not recommend the paper for publication.

Название журнала я заменил звёздочками, дабы не вступать с ними в конфликт. Отмечу, что приведённый краткий текст - это не выдержка из рецензии, как может показаться, а полный текст рецензии.

[Munin]

Вам написали "фигнёй вы занимаетесь", а вы это неправильно поняли.

[Dan B-Yallay]

Цитата:

This topic is not really modern, and the arguments in the rather short proofs are elementary.

Данная тема не является новой и аргументы в довольно коротких доказательствах - элементарны.

[Ruslan_Sharipov]

Dan B-Yallay Спасибо за дословный перевод. Хотя слово modern скорее переводится как "современный". Многие темы в современной математике не являются современными в том смысле, что были начаты давно, а некоторые - очень давно (тема диофантовых уравнений, например). Относительно новизны самих результатов рецензент не высказался. В связи общим негативным настроем рецензии, это означает, что он не нашёл оснований для придирок к новизне результатов, иначе бы непременно придрался.

В рецензии есть слова "and given the standing of <название журнала>". Они указывают на высокий статус журнала и на не соответствующий ему статус результата либо автора. Дискриминация по признаку не вхождения в "welcome list" довольно распространённое явление в современной науке, которая является не только фабрикой новых знаний, но и ристалищем карьерных амбиций, а также банальной грантовой кормушкой и семейным бизнесом для "избранных". Применительно к теме данного обсуждения на форуме сказанное означает, что на публичную оценку важности научного результата влияют многие факторы с фактической важностью никак не связанные.

[Dan B-Yallay]

Для термина "современный" в английском есть вполне конкретное слово contemporary. И я не пытаюсь нападать на Ваш результат, просто перевожу чтобы развеять возможные недоразумения.

[Ruslan_Sharipov]

Вот как характеризует слово "modern" Google-переводчик: modern – имя прилагательное - of or relating to the present or recent times as opposed to the remote past. Слова modern и contemporary в данном случае абсолютные синонимы. Даже рецензент, при всей его негативной оценке, не использовал слово new взамен слова modern, что усилило бы негативную оценку.

Да, Вы не нападаете на результат. Данный конкретный результат и данная конкретная рецензия - это частность, важная для меня и не важная для других читателей форума. Ваши с Муниным посты достигают другой цели. Они маскируют, размывают по форумному пространству, деконцентрируют и превращают в словесное желе критику в адрес нездоровой обстановки в научном сообществе в том числе и по вопросам оценки важности научных результатов.

[atlakatl]

Ruslan_Sharipov в сообщении #1129301 писал(а):

хочу сказать, что оказывается простота доказательств может стать основанием для отказа в публикации

Вы прямо исказили смысл рецензии. - Просто не указали упоминание отсутствия новизны как основного фактора отказа в публикации.
"Словесное желе" Вы создаёте сами.

[Red_Herring]

Прежде всего новизна не является единственным критерием. Например, есть куча утверждений, которые никто никогда не доказал (т.е. они новые), но которые публикации явно не заслуживают просто потому, что сами по себе неинтересны, а доказательства тривиальны. Первая часть фразы

Цитата:

This topic is not really modern, and the arguments in the rather short proofs are elementary$

означает, что эта тема сегодня нокого особенно не интересует (существуют старые темы, про которые никто не скажет, что они not modern), а вторая, что у нормального исследователя доказательство этих результатов не потребует усилий. Я никогда не видел чтобы новые и интересные результаты отвергались потому что доказательства просты; наоборот, всегда восхищаются простотой в этом случае.

Иногда проявляют снисхождение к автору за трудность неинтересного результата. В общем, как повествует старинная легенда

Цитата:

Долго Дон Педро по прозвищу Неуловимый скрывался в горах, и не то что поймать его не могли, просто никому он не нужен был.

И вот современный охотник за головами поймал Неуловимого и притащил к шерифу, требует вознаграждение. А шериф не платит, и пинком спускает и охотника и дона с крыльца. И охотник идёт в бар и жалуется на нездоровую обстановку.

ПС. Я не нападаю на Ваш результат, мне он неизвестен, да и относится к области, которая мне малоинтересна. Я просто интерпретирую то, что написал рецензент.

ППС. Я также не утверждаю, что рецензент квалифицирован. Очень часто этот не тот случай. Но если Вы посылаете статью в рецензируемый журнал, то Вы отдаете ее на суд рецензента. Если у Вас есть аргументы, приводите их не здесь, а посылайте в редколлегию.

[Ruslan_Sharipov]

Red_Herring в сообщении #1129383 писал(а):

Первая часть фразы означает, что эта тема сегодня никого особенно не интересует, а вторая, что у нормального исследователя доказательство этих результатов не потребует усилий.

Соглашусь, что это наиболее точная интерпретация слов рецензента из всех приведённых выше. Но произнося эти слова рецензент лукавит, ибо в списке литературы он не мог не видеть ссылок на публикации по теме 2008-2009 годов, которые нельзя считать уж особенно старыми.

Ваш пример с шерифом и охотником весьма образный. Воспользуюсь им для изложения своей мысли. Если бы охотник был сыном, зятем, кумом и т.д, или просто приятелем шерифа по схеме "ты мне я тебе", то вознаграждение было бы выплачено несмотря на любую степень ненужности Неуловимого Дона Педро. Точно так же вознаграждение было бы выплачено в случае, если бы охотник принадлежал к клану "великих охотников", ссориться с которыми себе дороже.

Да, между прочим, Red_Herring, Вы не интерпретировали высокомерные слова рецензента "and given the standing of <название журнала>". Если бы "standing журнала" был иным или если бы не свиное рыло охотника, лезущего в калашный ряд.

[Red_Herring]

Я не знаю ничего про родственников шерифа. Лично я, когда пишу рецензии, на это внимания не обращаю. Если плохую статью написал известный математик, я просто трачу больше усилий, чтобы убедить его, что так не годится. Именно его, редакцию убедить проще.

Что касается слова рецензента о репутации журнала, то Вам советуют подать в не столь престижный журнал. Я не вижу никаких указаний на "свиное рыло" т.е. на то, что Ваша фамилия, а не качество статьи сыграло роль. Но опять-таки: не разбирая самой статьи (чего я делать заведомо не собираюсь) невозможно определить правильно ли поступил рецензент, отвергнув статью.

[Ruslan_Sharipov]

Red_Herring, Вы говорите правильные слова, но поступаете ли Вы соответственно этим словам - это обстоятельство для меня не поддающееся проверке. Я делаю выводы из доступной мне информации - это предельно краткая рецензия из престижного журнала, в которой даже не прокомментирован основной результат работы и содержится придирка к простоте доказательств вспомогательных результатов. Подобные рецензии я получал неоднократно, из чего делаю вывод о наличии некоего негласного "фейс контроля" при рецензировании статей, фильтрующего "своих" и "чужих". Применительно к опросу в данной теме - это означает, что на публичную оценку важности научных результатов сильно влияют сторонние факторы.

[Sender]

Anton_Peplov в сообщении #1105505 писал(а):

у специалиста этот результат уже содержится в голове на полочке "тривиальные факты", потому что он с ним встречался сто раз.

Рассмотрим формальное доказательство такого общеизвестного факта, как 2+2=4. Оно содержит 25933 шага и требует привлечения 2452 лемм. Как-то даже язык не поворачивается назвать его тривиальным.

g______d в сообщении #1105689 писал(а):

2. Сложность доказательства — понятие расплывчатое. Например, теорема может доказываться в одну строчку с нуля или после 100 лемм. Очевидно, есть некоторая разница.

Да, это интересный вопрос. Одним из вариантов ответа может быть количество шагов доказательства в некоторой строгой формальной системе, начиная от самых аксиом, как в примере выше.
Можно предложить и другой метод расчёта сложности: учитывать сложность доказательства только тех лемм, которые впервые были доказаны и применены в процессе доказательства рассматриваемого результата (сложность доказательства самих лемм рассчитывать по тому же принципу).

[Xaositect]

Sender в сообщении #1129670 писал(а):

Рассмотрим формальное доказательство такого общеизвестного факта, как 2+2=4
. Оно содержит 25933 шага и требует привлечения 2452 лемм. Как-то даже язык не поворачивается назвать его тривиальным.

Нет, формальное доказательство того факта, что $2 + 2 = 4$ там занимает 10 шагов: http://us.metamath.org/mpegif/2p2e4.html . Остальное - это доказательство того, что те натуральные числа, которые они там определили - это на самом деле натуральные числа.

[Sender]

Xaositect в сообщении #1129673 писал(а):

Остальное - это доказательство того, что те натуральные числа, которые они там определили - это на самом деле натуральные числа.

Ну так почему бы не учесть сложность применённых понятий в сложности доказательства? Тем более, если это можно сделать совершенно формальным способом.
Кстати, с этой стороны можно попробовать подобраться и к "важности" результата. Если взять орграф всех известных доказательств, записанных в некоторой формальной системе, вершинам которого будут соответствовать доказанные утверждения, соединённые дугами в случае использования одного в доказательстве другого (будем для простоты считать его ациклическим), присвоив вершинам с нулевой выходной степенью важность 1, то важность любой вершины A из оставшихся можно получить простым суммированием важностей конечных вершин всех выходящих из A дуг.

[SomePupil]

Большая цитата из интервью с Михаилом Громовым (из Notices of the AMS):

Интервью с Громовым писал(а):

Raussen and Skau: It is said that you revolutionized Riemannian geometry in the late 1970s. Could you explain to us what your novel and original idea consisted of, the idea that turned out to be so groundbreaking?
Gromov: I cannot explain that since I never thought of them as groundbreaking or original. This happens to any mathematician. When you do something new, you don't realize it is some new. You believe everybody knows it, that it is kind of immediate and that other people just have not expressed it. This happens in fact with many mathematical proofs; the ideas are almost never spoken out. Some believe they are obvious and others are not aware of them. People come from different backgrounds and perceive different things...