Операции с множествами

[bruno-2014]

Brukvalub в сообщении #1128517 писал(а):

bruno-2014 в сообщении #1128509 писал(а):

Brukvalub в сообщении #1128486

писал(а):
Рассмотрите пример $A=\{(x ; 0) , x\in R\}$ и $B=\{(0 ; y) , y\in R\}$
$C=\left\lbrace\ x; -y\right\rbrace$ и $A=B+C$ выполняется

Клиент безнадежен...

Ну так объясните.

[whitefox]

$(1,1)$ принадлежит $(B+C)$? А $A$?

[Mikhail_K]

bruno-2014 в сообщении #1128509 писал(а):

Я же написала, что элементы множеств произвольны (точнее мы можем представить их в удобном для нас виде). Это довольно абстрактная задачка.

Да нет, если сказано что множества из $\mathbb{R}^n$, то элементы множеств уже НЕ произвольны.
Что из себя представляют элементы $\mathbb{R}^n$? Ответ "произвольные элементы" неправильный. Найдите правильный ответ в учебнике.

[bruno-2014]

whitefox в сообщении #1128525 писал(а):

$(1,1)$ принадлежит $(B+C)$? А $A$?

Зависит от того, какие A, B, C.

-- 03.06.2016, 13:52 --

Mikhail_K в сообщении #1128527 писал(а):

bruno-2014 в сообщении #1128509 писал(а):

Я же написала, что элементы множеств произвольны (точнее мы можем представить их в удобном для нас виде). Это довольно абстрактная задачка.

Да нет, если сказано что множества из $\mathbb{R}^n$, то элементы множеств уже НЕ произвольны.
Что из себя представляют элементы $\mathbb{R}^n$? Ответ "произвольные элементы" неправильный. Найдите правильный ответ в учебнике.

Рациональные числа.

[mihaild]

bruno-2014 в сообщении #1128531 писал(а):

Зависит от того, какие A, B, C.

Brukvalub в сообщении #1128486 писал(а):

Рассмотрите пример $A=\{(x ; 0) , x\in R\}$ и $B=\{(0 ; y) , y\in R\}$

(Оффтоп)

А вопрос "из каких элементов состоит $\mathbb{R}^n$ вообще осмысленен? Или там скажем фактор $L_2$ по подпространству коразмерности $n$ мы не считаем $\mathbb{R}^n$?

[Mikhail_K]

(Оффтоп)

mihaild в сообщении #1128532 писал(а):

А вопрос "из каких элементов состоит $\mathbb{R}^n$ вообще осмысленен? Или там скажем фактор $L_2$ по подпространству коразмерности $n$ мы не считаем $\mathbb{R}^n$?

Ну Вы же видите уровень ТС. Для такого уровня - вполне осмысленный и довольно полезный.

Мне, впрочем, кажется, что он и вообще осмысленный и относится к определению $\mathbb{R}^n$, в котором эти элементы явно названы. Тем более если читать $\mathbb{R}^n$ как "$n$-я декартова степень множества (или пространства) $\mathbb{R}$". А про Ваше факторпространство я скажу, что оно изоморфно $\mathbb{R}^n$. Но тут, конечно, вопрос утыкается в то, считать ли изоморфные пространства одним и тем же пространством; и я не буду спорить, что часто удобно так считать.

[bruno-2014]

Ладно, видимо я неправильно поняла суть задачи, но кто-нибудь может объяснить мне понятным языком это?

[whitefox]

bruno-2014 в сообщении #1128531 писал(а):

Зависит от того, какие A, B, C.

А подумать? Намёк: мой вопрос был задан сразу после вашей просьбы

bruno-2014 в сообщении #1128524 писал(а):

Ну так объясните.

[Mikhail_K]

bruno-2014 в сообщении #1128536 писал(а):

Ладно, видимо я неправильно поняла суть задачи, но кто-нибудь может объяснить мне понятным языком это?

Только тогда, когда Вы:
1) найдёте определение $\mathbb{R}^n$ и напишете его сюда;
2) чтобы понять, что вот это

bruno-2014 в сообщении #1128509 писал(а):

Рассмотрите пример $A=\{(x ; 0) , x\in R\}$ и $B=\{(0 ; y) , y\in R\}$
$C=\left\lbrace\ x; -y\right\rbrace$ и $A=B+C$ выполняется

неверно, приведёте несколько примеров элементов множеств $A$, $B$ и $C$.

[Brukvalub]

bruno-2014 в сообщении #1128536 писал(а):

Ладно, видимо я неправильно поняла суть задачи, но кто-нибудь может объяснить мне понятным языком это?

Судя по вашему "разбору" моего примера, вы и не пытались понять. Пример я вам дал, вот и разбирайтесь с ним, а не клянчите готовое решение.

[bruno-2014]

Mikhail_K в сообщении #1128538 писал(а):

bruno-2014 в сообщении #1128536 писал(а):

Ладно, видимо я неправильно поняла суть задачи, но кто-нибудь может объяснить мне понятным языком это?

Только тогда, когда Вы:
1) найдёте определение $\mathbb{R}^n$ и напишете его сюда;
2) чтобы понять, что вот это

bruno-2014 в сообщении #1128509 писал(а):

Рассмотрите пример $A=\{(x ; 0) , x\in R\}$ и $B=\{(0 ; y) , y\in R\}$
$C=\left\lbrace\ x; -y\right\rbrace$ и $A=B+C$ выполняется

неверно, приведёте несколько примеров элементов множеств $A$, $B$ и $C$.

1) конечномерное вещественное векторное пространство;
2) дано 2 множества, с элементами из этого пространства;
(2, 6); (4, 3); (0, -1);

[SomePupil]

bruno-2014 писал(а):

$(2,6)$

Какому множеству принадлежит этот элемент? $A$? $B$? Или $C$?

[Mikhail_K]

bruno-2014 в сообщении #1128549 писал(а):

дано 2 множества, с элементами из этого пространства;

Нет-нет, пусть $A$, $B$ и $C$ определены в точности как в цитате выше.
Приведите несколько примеров элементов $A$, несколько примеров элементов $B$ и несколько примеров элементов $C$.

[bruno-2014]

$A$: (3, 6.8), (7, 98), (12, 5);
$B$: (23, 4), (5.1, 6), (6,18);
$C$: (1.5, 3.6), (5, 8), (13, 4);

Так?

[Mikhail_K]

bruno-2014, а вот как Вы понимаете запись $A=\{(x ; 0) , x\in \mathbb{R}\}$? Что там нолик означает?