Нужная помощь с диффурами

[OlgaD]

Не могу вспомнить, как решить неоднородную систему диффуров. Помогите!
Система имеет вид

$$\left\{\begin{array}{ccccccc} x' & = & x & - & y & + & 8t, \\ y' & = & 5x & - & y. & & \\ \end{array}\right.$$

Я сначала решила однородную систему и получила общее решение $x=C_1\cos 2t+C_2\sin 2t,$ $y=C_1(\cos 2t+2\sin 2t)+C_2(\sin 2t-2\cos 2t).$ Хочу найти частное решение неоднородной системы методом неопределенных коэффициентов (неоднородная часть - многочлен 1-ой степени), но не могу вспомнить, как это сделать. Подскажите, пожалуйста!

[Brukvalub]

Вот общий метод.
Но здесь-то частное решение неоднородной системы очевидно!

[OlgaD]

Мне не совсем очевидно. Подсказать начало можете?

$Q(t)=At+B$

-- 01.06.2016, 19:28 --

Спасибо за общий метод, правда там рассматривается метод вариации постоянных, а я хочу обойтись методом неопределенных коэффициентов

[Brukvalub]

Тогда подбирайте методом неопределенных коэффициентов две линейные функции.

[OlgaD]

Это как? $x(t)=At+B$ и $y(t)=Ct+D?$ Так у меня здесь и не получается

[Brukvalub]

Покажите, как именно не получается.

[OlgaD]

Все получается, просто я невнимательная...Все сделала!