Последний раз редактировалось Lia 01.06.2016, 23:00, всего редактировалось 1 раз.
И тайное о «Пи» стало явным.
«Истина должна быть проще». Н. Коперник. Уточняю; истина не «должна быть проще» - она есть таковой. И.И.Лабунский – Основа.
Сейчас я вам расскажу, и вы поймете и научите других за 30 секунд набрать на инженерном калькуляторе число «пи» не касаясь клавиши «пи».
Объясняю на примерах. Почти на пальцах.
Линейка, циркуль. Очертите окружность. Выделите сектор в 60 градусов. Отобразите хорду сектора. Сравните длину хорды с длиной дуги сектора. Разделите сектор пополам. Получаться два сектора. Отобразите хорды секторов. Проделав это, вы наглядно убедитесь, что длина хорды ближе подходит к длине дуги при меньших углах сектора. Катеты (синусы) этих двух треугольников составляют хорду первоначального сектора в 60 градусов. Синус одного из них, умножаем на два. Так мы получили длину (размер) хорды первоначального сектора в 60 градусов. В этом случае это 1. Но в круге таких секторов 6. 6*1=6. Если возьмем первоначальный сектор в 120 градусов, то получим число 5,19615. Числа 6 и 5,19615 это два разных «пи» при таких грубых вычислениях. Вывод; Так как прямая (хорда) короче всякой кривой (дуги), то при любых бесконечных приближениях вычислений, сумма хорд всегда будет короче суммы дуг (окружности). Потому-то число 6,28318 бесконечное. И, значит, чем меньший раствор угла сектора, тем большая точность вычислений. Пример; 1.Набираем угол в 1 градус. 2. Делим угол пополам. Получаем 0,5. 3. 0,5 делим на 10^14. Получаем угол 0,000000000000005. 4. Синус этого угла = 8,726646259971647884618453842e-17
5. Это число умножаем у 2 раза, а потом у 10^14 раза. Получаем суму длин хорд тех углов, которые получились после деления угла в 1 градус сначала пополам (на 2), а потом на 10^14. Это будет = 0,01745329251994329576923690768489 6. Последнее число умножаем в 360 раз и получаем число 6,283185307179586476925286766559
Если вам не нужна такая точность, то в начале вычислений набирайте меньший делитель. Допустим 10^11. Также на месте 1 градуса может быть иное число градусов. Допустим 10. Но тогда на месте множителя 360 будет фигурировать 360/10=36. Естественно и результат будет иной. В этом случае это будет; синус* (10/2/10^11)*2*36 = 6,2831853071795864769252859690725.
Если количество разрядов вашей вычислительной техники позволяет, и вам нужна точность большая, то наоборот – набирайте больший делитель. Или меньший изначальный угол. Или то и другое вместе. В общем, все упирается в технические возможности. Уровень образования и интеллекта здесь роли не играют. По моему алгоритму, любой, кто может тыкать пальчиком по клавишам, за минуту может достичь результатов, которых некие мудрецы достигли на сверхмощных и сверхдорогих ЭВМ за несколько суток непрерывных вычислений. Тем более! что: а) бесконечное число конца не имеет, б) оно никому не нужно, бессмысленно, в) все объяснения этого числа не дают ответа на законный вопрос - почему так? А это главное. Мой алгоритм ответил на вопрос «почему так».
Формула: L /r = sin (Х градусов/2/N)*2*N*360/Х
L /r - это длина окружности, деленная на радиус. Х - это выбранный вами угол раствора сектора. N – это выбранный вами делитель.
Итог: L /r = 6,2831853071795864769252859690725.
Так что, прочь!!! все тайны, загадки, мистический ореол числа «пи». Обыкновенная геометрия. Элементарная.
Основа.
Мне возражали, что я не прав, потому что на калькуляторах означены синусы углов вычисленных при помощи каких-то математических рядов каких-то разных математиков. А я (автор) принял их как будто они действительные.
Отвечаю; Я говорю о своей формуле. А то, что кто – то, вместо реальных синусов реальных углов в градусах, влил, вбил в программу калькуляторов ложные значения синусов (их суррогат), то по этому поводу претензии не к формуле и не ко мне. Это проблема нахождения синусов малых углов. Будут синусы действительные, будет и число «Пи» немного иное. Но моя формула логичная, прозрачная, краткая и конечная.
Основа.
ссылка удалена
это об «пи»
|
