Неинерциальный слон

[SomePupil]

Я понимаю, что на фоне торсионных полей и лже-ренормгрупп моя картинка покажется слишком адекватной, но все же... Пусть нашу Галактику схавает огромный слон. Слон больше нашей галактики, но намного меньше Вселенной. И пусть он стоит на черепахе, а черепаха движется по прямой с постоянным ускорением. Слон, соответственно, тоже движется вместе с черепахой по прямой с постоянным ускорением.

В это же время Ньютон смотрит на яблоко, висящее на дереве. Ему видно, что на яблоко, кроме сучка и Земли ничего не действует. Равнодействующая равна нулю. Яблоко покоится. Ньютон думает, что, раз везде вокруг выполняются его законы, то он - инерциальная система отсчета.

Но мы то с Вами знаем, что Ньютон движется вместе со слоном с постоянным ускорением! Так что же это получается, господа, Ньютон - неинерциален?! И чтобы об этом догадаться, Ньютону надо увидеть то, что находится вне слона (и черепахи). Что, разумеется, невозможно.

Главный вопрос: а с чего мы взяли, что Земля - достаточно инерциальная система отсчета? А?

[Dmitriy40]

SomePupil в сообщении #1127138 писал(а):

а с чего мы взяли, что Земля - достаточно инерциальная система отсчета? А?

Для падения яблока с небольшой высоты - достаточно инерциальная. Проверено опытом.
Для атомных часов, GPS, маятника Фуко, да даже течения рек - не инерциальная.

[SomePupil]

Да, интересует случай именно с яблоком. Почему?

[epros]

SomePupil в сообщении #1127138 писал(а):

Главный вопрос: а с чего мы взяли, что Земля - достаточно инерциальная система отсчета? А?

Проверяется экспериментально, по выполнению тех самых законов Ньютона. Понятие инерциальности вообще-то локально. То бишь, в Москве и в Сиднее сброшенные с высоток и находящиеся в свободном падении тела движутся друг относительно друга с ускорениями, однако локально каждый из них является инерциальным телом отсчёта.

[SomePupil]

epros, Тогда первый закон Ньютона - локален?

-- 30.05.2016, 14:25 --

Черт, не-модус-поненсно ляпнул. Наверное, можно найти какое-то идеально инерциальную СО. Мы же это постулируем. Но проверить инерциальность мы можем только локально. И выводы наши, соответственно, распространяются только на определенное местечко. Так?

-- 30.05.2016, 14:43 --

Хорошо Вам, ОТОшникам. Нам, классикам, приходится всякую всячину рассматривать, как-то: шарниры, машинки, яблочки какие-то, берега. И чтоб все инерциальненько, все инерциальненько. Да... А Вам, знай себе, крути-верти свой моллюск, и живете себе, припеваючи.

[svv]

SomePupil в сообщении #1127138 писал(а):

а с чего мы взяли, что Земля - достаточно инерциальная система отсчета?

Мы знаем несколько причин, по которым она неинерциальна, и с помощью даже ньютоновской механики можем оценить их влияние на движение тел количественно. Самая главная причина — суточное вращение Земли. Для яблока (падающего с дерева или брошенного) оно проявляется в том, что в системе Земли на яблоко действует центробежная и кориолисова сила. Можете найти для них формулы и сами прикинуть, к каким последствиям это приводит для яблока.

[Munin]

SomePupil в сообщении #1127148 писал(а):

epros, Тогда первый закон Ньютона - локален?

По сути, да.

SomePupil в сообщении #1127148 писал(а):

Хорошо Вам, ОТОшникам. Нам, классикам, приходится всякую всячину рассматривать, как-то: шарниры, машинки, яблочки какие-то, берега. И чтоб все инерциальненько, все инерциальненько. Да... А Вам, знай себе, крути-верти свой моллюск, и живете себе, припеваючи.

Всё наоборот. Сложность вычислений и количество учитываемых эффектов вырастает многократно.

[arbuz]

SomePupil в сообщении #1127138 писал(а):

В это же время Ньютон смотрит на яблоко, висящее на дереве. Ему видно, что на яблоко, кроме сучка и Земли ничего не действует. Равнодействующая равна нулю. Яблоко покоится. Ньютон думает, что, раз везде вокруг выполняются его законы, то он - инерциальная система отсчета.

Неверно. Ньютон так не думает. Для вывода об инерциальности СО нужна серия убедительных экспериментов, а не один косой нацарапанный каменным скребком на животе мамонта или слона.

SomePupil в сообщении #1127138 писал(а):

Главный вопрос: а с чего мы взяли, что Земля - достаточно инерциальная система отсчета? А?

А с чего вы взяли, что мы это взяли? Улетайте от Земли на пару световых лет и вырубайте движок. А лучще подальше от галактики. Там есть шанс слепить хилое подобие инерциальной СО.

[arseniiv]

arbuz в сообщении #1127660 писал(а):

Там есть шанс слепить хилое подобие инерциальной СО.

Т. к. вы написали «хилое», вы признаёте, что есть зависимость от точности измерений. Которую и так упоминали уже. И с некоторой точностью на Земле вполне можно иметь себе такие. С другой точностью и посреди войда находиться пользы не будет (не берусь оценить, с какой).

[arbuz]

arseniiv в сообщении #1127678 писал(а):

...есть зависимость от точности измерений.

Конечно все зависит от точности, которую мы сами задаем руками. Если эта точность небольшая, то можно войти в лифт (или в центрифугу), который будут резко дергать вверх-вниз и даже пинать, но мы можем сказать, что это ерунда... нормальные флуктуации окружающей среды.

[arseniiv]

Именно. Хм, до вашего поста почему-то явно не проговаривалась точность, странно.

[epros]

arbuz в сообщении #1127685 писал(а):

Если где-то далеко от нас есть хотя бы один чужой атом, то сторого говоря инерциальной СО уже нет. Даже мы сами создаем гравитацию и макушка влияет на пятки

Во многих случаях гравитационную постоянную можно считать пренебрежимо малой величиной.

arbuz в сообщении #1127685 писал(а):

Т.к. по определению СО должна висеть не сама по себе, а быть привязаной к материальным телам.

Впрочем, и воображаемых тел может оказаться вполне достаточно.

[SomePupil]

svv $-$ спасибо, кэп.
arbuz, тело отсчета $-$ это чистокровная математическая точка.

(Оффтоп)

arbuz в сообщении #1127685 писал(а):

Вообще, если быть совсем строгими, то СТО и ОТО противоречат друг другу.

Не совсем в тему, но: у нас в классе был один чувак, спортсмен-легкоатлет. Его тренером был наш физрук $-$ такой толковый, авторитетный мужик. Мы все физрука уважали, да и сейчас уважаем.

Так вот, чувак почти не учился, но часто участвовал (и побеждал) во всяких турнирах и чемпионатах.
И вот однажды его пригласили в какой-то московский интернат для дальнейшей подготовки. Он со своей мамой долго колебались, но все-таки решили, что он останется в нашей школе. И вот он пришел в наш класс. Начинался урок физкультуры. Физрук подошел к нему, похлопал по плечу и сказал: (никогда эту фразу не забуду)

"Парень $-$ вовремя остановился. Парень $-$ далеко пойдет."

Чувак этот сурьезно взялся за учебу и стал крепким хорошистом.

Munin писал(а):

Всё наоборот. Сложность вычислений и количество учитываемых эффектов вырастает многократно.

Ну, я имел в виду только то, что в ОТО выделенных СО вообще нет (краем уха слышал).
Над инерциальностью ОТОшники не заморачиваются. Или это не так?
К тому же, Вы сами писали, что чем круче теория, тем она проще концептуальнее. (Я не демагог, если чо)

[epros]

SomePupil в сообщении #1127761 писал(а):

Над инерциальностью ОТОшники не заморачиваются. Или это не так?

Не заморачиваются, но всё же понятие локальной инерциальности есть. Мало того, есть теорема о том, что локально инерциальную СО можно протянуть вдоль любой мировой линии (да и вообще вдоль любой незамкнутой линии).

[SomePupil]

Ах, так вот оно что! Ясно.
Тема исчерпана. Благодарствую всем отвечавшим.