я эту главу даже не читал и в силу этого не совсем корректно сформулировал вопрос, речь идет о равномерной сходимости функциональных последовательностей, у Энгелькинга данная вещь определяется только для отображений из

на странице 60.
В главе 8 есть определение равномерности равномерной сходимости, его можно принять за нужное мне определение? Я немного не понимаю берется равномерность на

индуцируется определенным образом на

, но как она синергирует с понятием равномерной сходимости функциональной последовательности. Пусть

два равномерных пространства и

, тогда формулировка равномерной сходимости для последовательности будет звучать так? Для любого

из

существует

так что для любых

выполнено

для всех

из

Еще подскажите пожалуйста, если есть изоморфизм

где

топологическое пространство и

метрическое, то тогда на

можно ввести метрику?