Знакоопределённость суммы двух комплексных функций

[ProPupil]

Вот ещё одна задачка из матанализа.

Пусть $f(z)$ и $g(z)$ - две произвольные комплексные функции, определённые на всей комплексной плоскости. Существуют ли при некотором $n$ вектора $\vec c, \vec z \in \mathbb C^n$ такие, что $\sum\limits_{i=1}^n c_i=0$, и либо выполняется неравенство

$$\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^n c_i\overline{c_j}(f(z_i)+g(z_j)) > 0,$$

либо выражение, стоящее в левой части неравенства не сравнимо с нулём?

[DeBill]

ProPupil
Чё то я не понял: разбивая на две суммы, и выполняя суммирование по одному из индексов, получим: слева всегда 0.
Так что ответ: НЕТ.

[ProPupil]

Упс. Похоже, с раннего утра мне не стоит писать тут посты. Похоже, был в таком состоянии, когда уже не сплю, но ещё не проснулся.