Вычисление коэффициента взаимной корреляции

[Yashman]

Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, разобраться с такой задачей:
Случайная величина X равномерно распределена на отрезке $[0; 1]$. Случайная величина $Y=X^2$. Найдите коэффициент взаимной корреляции величин X и Y.
Я решал так:
Подставив в формулу $k = M(XY) - M(Y)M(X)$ значения $M(XY) = \frac{1}{4}$, $M(X) = \frac{1}{2}$, $M(Y) = \frac{1}{3}$, я получил $k = \frac{1}{12}$.
${\sigma }_{X} = \frac{1}{\sqrt{12}}$, ${\sigma }_{Y} = \frac{2\sqrt{5}}{15}$
Таким образом коэффициент корреляции $r = \frac{k}{{\sigma }_{X}{\sigma }_{Y}} = \frac{\sqrt{15}}{4}$

В ответе задачника $r = \frac{1}{12}$ и, насколько мне известно, этот ответ правильный.
Буду очень признателен, если кто-нибудь укажет мне, где я ошибаюсь.

[Brukvalub]

Yashman в сообщении #1124737 писал(а):

В ответе задачника $r = \frac{1}{12}$ и, насколько мне известно, этот ответ правильный.

Судя по ответу, авторы посчитали ковариацию, а не коэффициент корреляции. я проверил ваши вычисления, ошибок не нашел.

[Yashman]

Ну что же, большое спасибо! Буду надеется, что запутались авторы задачника, а не я :)

[Евгений Машеров]

А задачник по какой науке? Терминология в статистической радиотехнике может быть несколько отлична от математико-статистической.
Некоторые авторы говорят о корреляции и нормированной корреляции, первая соответствует ковариации, вторая корреляции в матстатистике

[Yashman]

Решал из задачника по математической статистике.