Определение спинора

[arseniiv]

В очередной раз захотелось нормально разобраться с тем, как спиноры определяются математически (по тому, что про них говорят физики, мне не кажется эта штука понятной). Для этого обязательна теория представлений? В любом случае, посоветуйте что-нибудь почитать.

[amon]

Румер Ю.Б. Спинорный анализ [ОНТИ, 1936]
У этого же автора есть другие книжки поновей на эту тему (с Фетом), но мне эта нравится.

[svv]

А Пенроуз — это тоже физик? Ну, в смысле, понятно ли его изложение вопроса?

[lek]

arseniiv в сообщении #1124725 писал(а):

...посоветуйте что-нибудь почитать

Как ни странно, для начала вполне подойдут статьи из википедии (здесь и здесь). В части определения спинорного пространства, как левого (правого) идеала комплексной или вещественной алгебры Клиффорда.

[arseniiv]

svv в сообщении #1124738 писал(а):

А Пенроуз — это тоже физик? Ну, в смысле, понятно ли его изложение вопроса?

Это смотря где, он же много чего написал. В одной книге (забыл название) он сразу начал звать спинорами столбцы, на которые действует $\mathrm{SU}(2)$. Хм.

amon, lek
Почитаю всё, спасибо.

lek в сообщении #1124749 писал(а):

В части определения спинорного пространства, как левого (правого) идеала комплексной или вещественной алгебры Клиффорда.

Вот статью про алгебры Клиффорда я перед этим как раз излазил вдоль и поперёк и нашёл определение только групп $\mathrm{Spin}_{p,q}(F)$, но не про сами спиноры, кажется (зато про группы много написано, согласен). Первую статью особо не читал тогда.

[arseniiv]

У Румера в предлагаемой книге спиноры вводятся сразу как комплексные двухкомпонентные векторы, не пойдёт.

-- Сб май 21, 2016 00:17:29 --

В статье Spinor действительно нашёл раздел Explicit construction.

[svv]

arseniiv
Я имел в виду двухтомник Пенроуза и Риндлера «Спиноры и пространство-время».

[amon]

arseniiv в сообщении #1124783 писал(а):

У Румера в предлагаемой книге спиноры вводятся сразу как комплексные двухкомпонентные векторы, не пойдёт.

Не угодить на вас, математиков. Попробуем другой конец этой же полочки
Широков Д.С. Алгебры Клиффорда и спиноры [НОЦ МИРАН, 2011]
Это я не сумел дочитать - тоска взяла.

[arseniiv]

Гляну и эти!

[lek]

arseniiv, пройдитесь еще по этой ссылке.