Кирпич

[bot]

Когда-то очень давно на экзамене по физике получил 5 за задачу. Не так давно, что-то мне её напомнило и я попытался воссоздать то решение - не смог. Те ответы от физиков, к которым я обращался, меня не удовлетворили. Возможно это просто мои проблемы.
Задача была такая:
Лежал на железной покатой (не очень) крыше и свалился. Почему?
Такие факторы, как ветер, землетрясение, кошка пробежала, хвостом махнула и т.п. исключаем.
Нельзя ли объяснить это явление с учётом того, что я математик, а из физики (в которую мог пойти, но не пошёл) помню очень мало? Ясен пень, что всё дело в тепловом расширении, но что-то меня сейчас не убеждает аргумент типа того, что из-за наклона кирпичу проще сползать вниз, чем ползти вверх.
ЗЫ. Где-то ещё слышал, что в Венеции свинцовые черепицы ползли вниз, выдирая гвозди. Это сводит на нет фактор смещения центра тяжести не вертикально, а перпендикулярно плоскости крыши.

[незваный гость]

Я думаю, самое простое объяснение состоит в том, что при нагреве крыша покоробилась, и изменился угол наклона.

[незваный гость]

bot писал(а):

Где-то ещё слышал, что в Венеции свинцовые черепицы ползли вниз, выдирая гвозди.

Гвозди они могли выдирать расширясь и сжимаясь. Типа как гвозди из половиц выходят... А уж выдернутый гвоздь тащить...

[dolopihtis]

bot писал(а):

ЗЫ. Где-то ещё слышал, что в Венеции свинцовые черепицы ползли вниз, выдирая гвозди. Это сводит на нет фактор смещения центра тяжести не вертикально, а перпендикулярно плоскости крыши.

Этот пример описан в примечаниях к "Введению в термодинамику" М.А. Леонтовича,1983 и заимствован из книги Дж. Тиндаль "Теплота, рассматриваемая как род движения" ,1888.

Хоры Бристольского собора были покрыты свинцовыми листами. Каждые два года свинец всей массой сползал вниз на 18 дюймов. Попытки укрепить его вколачиванием гвоздей ни к чему не привели ,т.к. свинец вырывал гвозди.При этом трение было достаточным, чтобы удерживать свинец на месте. Объяснение было найдено неким Мозели.Днем свинец нагревался и за счет наклона расширялся вниз больше, чем вверх.Ночью он сжимался и наоборот верхняя часть сжималась сильнее нижней. Таким образом свинец двигался, как земляной червяк: днем подвигал вперед свою нижнюю часть , а ночью - верхнюю.

Пример был приведен, чтобы показать , что понятие термодинамического равновесия - относительное и зависит от промежутка времени, в течении которого мы рассматриваем систему.

[Олег Валерьевич]

Думаю, есть смысл рассмотреть задачу с позиции изменения коэффициента трения между поверхностями. Судя по всему, при ОХЛОЖДЕНИИ он должен уменьшиться (вязкость среды должна уменьшиться), что повлечет за собой уменьшение удерживающей силы трения и кирпич соскользнёт.

[yog]

Я бы не пренебрегал фактором окружающей среды.
Дождь, снег, перепады температуры и ветер делают своё дело.
Равновесие всё же неустойчивое, хоть и сила трения удерживает систему в покое. Но любой внешний фактор сдвигает объект в очень даже определённом направлении. Оказывается, под крышами совсем небезопасно ходить!
Есть ещё одна идея - влияние Луны на равновесие кирпича. Или диффузия, которая со временем изменяет поверхность соприкосновения и коэф. трения.

[Munin]

Мне кажется, дело в том, что коэффициент трения скольжения часто несколько меньше коэффициента трения покоя. Это открывает такой сценарий: из-за разных коэффициентов теплового расширения при перепадах температуры кирпич и участок крыши под ним расширяются в разной степени (на это намекает упоминание железа как материала крыши). Поскольку поверхность кирпича неподвижно лежит на поверхности покрытия, обе поверхности оказываются упруго деформированными вдоль плоскости контакта. Рано или поздно напряжение превышает сопротивление скольжению, и происходит срыв: резкая релаксация поверхностей с проскальзыванием. И в этот момент трение покоя сменяется трением скольжения, которое не может удержать кирпич.

[незваный гость]

Не просто, а очень интересно. Но, я не уверен, что работает. Потому, что процессы теплового расширения -- медленные. Меня смущает многое, включая объяснение графика зависимости коэффициента трения. По моему, медленное (ну очень медленное) скольжение не должно быть отличимо от покоя. Есть мнения?

Кроме того -- интересный момент. Тепловое расширение происходит относительно "середины", то есть -- в противоположных направлениях. Что-то хитро-с.

[yog]

По-моему, кирпич, сползая с крыши, чем-то напоминает гусеницу, только наоборот. И в течение суточного колебания температуры он "делает" один шаг.
1) - утро. Первоначальная ситуация.
ККККККККК
============
2) - день. Произошло расширение жестяного покрытия крыши.
.....ККККККККК
===============
3) - ночь. Охлаждение и сжатие крыши.
.....ККККККККК
============
Для большей наглядности поверните монитор примерно на 30 градусов по часовой стрелке.

[Alex_500]

Кирпич скорее всего соприкасается с крышей далеко не всей поверхностью, а только несколькими точками и при тепловой деформации эти точки меняются, т.е. те точки, которыми он касался крыши, перестают ее касаться, но другие наоборот начинают. В момент отрыва некоторых точек кирпича от крыши трение может резко изменяться (уменьшаться).

[photon]

yog писал(а):

1) - утро. Первоначальная ситуация.
2) - день. Произошло расширение жестяного покрытия крыши.
3) - ночь. Охлаждение и сжатие крыши.

Мне кажется в случае кирпича важны не столько день-ночь, сколько короткие промежутки: солнце осветило крышу, солнце спряталось (при таком подходе движение быстрее -- поползновение может быть и при набежавшей-убежавшей тучке): металлическая освещенная крыша нагревается быстро, а часть под кирпичом еще не успевает прогреться: и не освещена, и чаcть тепла кирпич снизу отбирает; когда солнышко прячется, то наоборот: вся крыша остывает быстро, а часть под кирпичом получает какое-то время тепло от тела с низкой теплопроводностью - кирпича. И именно неравномерный нагрев в районе, где лежит кирпич и приводит к такой локальной деформации, которая приводит к движению...
А гвозди - да там вся крыша корежится при нагреве

[незваный гость]

Подведя частичный итог, скажу, что определить, почему кирпич упал нельзя без знания того, через какое время он упал.

Если он падал медленно -- он, скорее всего, сползал (аки черепица на Хорах выше помянутых).

Если он падал быстро -- крыша покоробилась и изменился ее угол наклона (а дальше -- пошло-поехало, и изменился коэффициент трения).

[Munin]

незванный гость писал(а):

:evil:
Не просто, а очень интересно. Но, я не уверен, что работает. Потому, что процессы теплового расширения -- медленные. Меня смущает многое, включая объяснение графика зависимости коэффициента трения.

Этот график как раз подтверждает то, что я сказал: коэффициент трения покоя больше коэффициента трения скольжения. Правда, я видел график немного другой, у которого по горизонтали была отложена скорость. Выглядел он так: |----- - то есть вертикальная ступенька с "зазубриной", верхняя точка которой выше уровня плато. (Зависимость силы трения от скорости не учитывается, для медленного движения она пренебрежимо мала.)

незванный гость писал(а):

По моему, медленное (ну очень медленное) скольжение не должно быть отличимо от покоя. Есть мнения?

Есть, конечно. При скольжении сила трения совершает работу. При покое - нет. Если эта работа отнимает у тела энергии больше, чем поступает из других источников, тело тормозится, и рано или поздно останавливается. Причём останавливается с "влипанием": скольжение сменяется покоем, сила трения при той же деформации поверхностного слоя скачком вырастает, и происходит небольшой упругий "откат" до наступления равновесия сил. Если же энергетический баланс положительный, скольжение не останавливается, а вот начала движения может не произойти. Если же происходит, то со "срывом": деформация увеличивается до предельной, потом при переходе к скольжению рывком уменьшается до той, которую обеспечивает новая сила трения.

незванный гость писал(а):

Кроме того -- интересный момент. Тепловое расширение происходит относительно "середины", то есть -- в противоположных направлениях. Что-то хитро-с.

Да, момент интересный. Получается, что деформация сильнее на периферии пятна контакта (да ещё и несимметрична по направлениям верх-низ). То есть срыв происходит не по всей площади, и тем не менее должен обеспечить достаточное уменьшение силы сопротивления. Кроме того, надо ещё учитывать эффекты, указанные Alex_500.

[photon]

А вот еще мысля: у крыши есть собственные колебания, и даже если их амплитуда мала, такое "потряхивание" может способствовать движению кирпича и при постоянной температуре

[незваный гость]

незванный гость писал(а):

По моему, медленное (ну очень медленное) скольжение не должно быть отличимо от покоя.

Munin писал(а):

При скольжении сила трения совершает работу. При покое - нет. Если эта работа отнимает у тела энергии больше, чем поступает из других источников, тело тормозится, и рано или поздно останавливается. Причём останавливается с "влипанием": скольжение сменяется покоем, сила трения при той же деформации поверхностного слоя скачком вырастает, и происходит небольшой упругий "откат" до наступления равновесия сил. Если же энергетический баланс положительный, скольжение не останавливается, а вот начала движения может не произойти. Если же происходит, то со "срывом": деформация увеличивается до предельной, потом при переходе к скольжению рывком уменьшается до той, которую обеспечивает новая сила трения.

Вопрос -- (который я собственно имел ввиду) -- предположим, мы прикладываем внешнюю силу так, чтобы кирпич двигался равномерно (заменяя крышу на горизонтальный стол для простоы). Как зависит сила трения от скорости при малых скоростях? И почему она так зависит? Что именно (какой физический механизм) отличает медленное скольжение (скажем, один мм/день, или один мм/год) от состояния покоя? Я, коли честно, разницы не вижу. И посему мне кажется, что ступенчатый граффик коэффициента трения суть абстракция для (относительно) больших скоростей. Относиться ли тепловое расширение к быстрым или медленным процессам с этой точки зрения -- не знаю, но очень может быть, что и к медленным.