являются ли числа 1, 2, 3, 5 простыми?

[petrov_ich]

arseniiv в сообщении #1119548 писал(а):

Прежде чем вы дальше продолжите не читать, что писали выше, приведите точное определение выстраивания в ряды. А то у вас сейчас есть исключительное право менять правила игры на ходу. Даже если вы пообещаете им не пользоваться, это всё равно нехорошо.

По моему, визуально хорошо видно о каких рядах речь. Какое ещё нужно определение? Если непонятно, вот например картинка при делении на 29:

[arseniiv]

petrov_ich в сообщении #1119591 писал(а):

По моему, визуально хорошо видно о каких рядах речь. Какое ещё нужно определение?

Корректное, разумеется. То, которое позволит любому математику (знающему некоторый минимум) узнать для любого числа, выстраивается при нём в ряды или нет. Ещё было бы очень удобно, если бы этот предикат был вычислимым.

Нельзя быть уверенным, что у всех нас ощущение складывания в ряды при просмотре картинки будет возникать или не возникать синхронно. Так что рассуждения, использующие такое ощущение, на статус точных и воспроизводимых не тянут.

petrov_ich в сообщении #1119591 писал(а):

Если непонятно, вот например картинка при делении на 29:

Одна строка сверху (почти вся) и две строки снизу пустые. Со скольки орехов будем начинать кучу?

[provincialka]

Вот ряды по 210 чисел (числа идут слева направо снизу вверх)
Внизу видны "исключения" -- числа 2, 3, 5, 7.

-- 30.04.2016, 22:21 --

А вот ряды по 14:

[petrov_ich]

provincialka в сообщении #1119617 писал(а):

Внизу видны "исключения" -- числа 2, 3, 5, 7.

Зрение у всех разное, я увидел у вас числа (если предположить отсутствующие 0 и 1) вподряд: 2, 3, 4, пропуск 5, 6, 7, пропуск 8, 9, 10 и так далее. Проверяйте программу...

-- 01.05.2016, 08:49 --

arseniiv в сообщении #1119596 писал(а):

Одна строка сверху (почти вся) и две строки снизу пустые. Со скольки орехов будем начинать кучу?

Начинаем с 0 - пустая верхняя строчка. Строчек в таблице действительно 31, но это для того, чтобы после деления на 29 проверить ещё и на 31 - картинку выкладывать не стал, там то же, только наклон в другую сторону. На сколько делить определяется не таблицей, а кодом (j < 29):

    int cx = 0;

    for (int i = 0; i < 10000; i++)
        for(int j = 0; j < 29; j++)
        {
            if(bitArr[cx++])
            {
             ...
             ...

Нужно только, чтобы в таблице хватало строчек для отображения, иначе картинка запутается

[Lia]

petrov_ich
Ваша тема находится в разделе "Помогите решить/разобраться". Решать Вам, судя по всему, ничего не надо. Что Вы хотите выяснить? Изложите внятно предмет обсуждения и свой вопрос, в противном случае тема пойдет в Карантин или в Пургаторий.

Если смысл темы в том, чтобы убедить оппонентов в избранности чисел 2, 3, 5 и 30, как их произведения, то Вы выбрали неудачную площадку.

[petrov_ich]

Так я тему в свободном полёте начал, чтобы просто поговорить никого не напрягая - о том, чего это цифры 2, 3 и 5 "портят" красивую таблицу. Вы же сами (модераторы) её сюда перенесли.

[INGELRII]

Возьмем некоторое число $N>1$ и будем выписывать натуральные числа в $N$ столбиков, помечая простые кружочками, а составные никак не помечая. Внезапно выясняется, что число $N$ можно разложить на простые множители! то есть представить в виде ${p_1}^{m_1} ... {p_k}^{m_k}$. Для каждого простого числа $p_1, ..., p_k$ мы с глубоким удивлением понимаем, что не найдется никакого другого простого числа, которое дало бы тот же остаток при делении на $N$. Ну так вот эти числа $p_1, ..., p_k$ и будут вам "портить картину".

Пример: группируем числа по $30=2 \times 3 \times 5$. Картину будут портить числа $2,3,5$. Группируем числа по $28=2^2 \times 7$. Картину будут портить числа $2,7$. Группируем числа по $29=29$. Картину будет портить число $29$.

Теперь сами проделайте это упражнение для произвольного числа, ради закрепления материала.

[provincialka]

petrov_ich в сообщении #1119716 писал(а):

Зрение у всех разное, я увидел у вас числа (если предположить отсутствующие 0 и 1) вподряд: 2, 3, 4, пропуск 5, 6, 7, пропуск 8, 9, 10 и так далее. Проверяйте программу.

Нет, у меня не с 0 начинается, а с 1 . На верхней картинке внизу слева идут 2, 3, 5, 7, просто 2 и 3 почти сливаются. Да и не в картинке дело. Ясно, что первые простые всегда будут выбиваться из ритма в смысле делимости. Это просто решето Эратосфена.

[Yadryara]

petrov_ich в сообщении #1119724 писал(а):

Так я тему в свободном полёте начал, чтобы просто поговорить никого не напрягая - о том, чего это цифры 2, 3 и 5 "портят" красивую таблицу.

Ну то есть поговорить о тривиальных вещах, известных ещё со времён Эратосфена.

А про Скатерть Улама знаете?

[Deggial]

petrov_ich в сообщении #1119724 писал(а):

Так я тему в свободном полёте начал, чтобы просто поговорить никого не напрягая - о том, чего это цифры 2, 3 и 5 "портят" красивую таблицу. Вы же сами (модераторы) её сюда перенесли.

А чисто математическую тему нельзя начать в свободном полёте, поскольку разговор "чтобы просто поговорить никого не напрягая" приведёт просто к увеличению мусора в теме.
Так что

Lia в сообщении #1119720 писал(а):

Что Вы хотите выяснить? Изложите внятно предмет обсуждения и свой вопрос, в противном случае тема пойдет в Карантин или в Пургаторий.

[provincialka]

Может, не в Пургаторий, а в "Загадки, головоломки, ребусы"? Математического содержания в теме, действительно, мало. Но, может, кому понравится повозиться с этими картинками. Они забавные.