Поиск меры сравнения функций

[Fremde]

Здравствуйте.

Ищу метод сравнения двух заданных нам функций. Функции $f(x)$, $g(x)$ заданы на двух разных отрезках $[a_1, b_1]$, $[a_2, b_2]$ соответственно. Нужно придумать метрику, где функции "хорошо" будут наложены. Функции непрерывные.
Какую меру здесь можно применить? Наведите, пожалуйста, меня на правильную мысль.

[demolishka]

Чем отличаются функции непрерывные на отрезке $[0;1]$ от функций непрерывных на отрезке $[1;2]$?

[Brukvalub]

Без пояснений, какие именно функции и с какой целью сравниваются, вопрос выглядит бессмысленным.

[svv]

Определите «оператор $\textsf T$ переноса функции с отрезка $[a_2, b_2]$ на отрезок $[a_1, b_1]$». Например, так:
$(\textsf Tg)(x)=g(s(x)),\quad\quad x\in[a_1,b_1]$,
где $g(x)$ — произвольная функция, заданная на $[a_2, b_2]$,
$s(x)$ — такая линейная (неоднородная) функция, что $s(a_1)=a_2,\;s(b_1)=b_2$ (явный вид найдите сами).

И теперь сравнивайте (что бы под этим ни понималось) функции $f$ и $\textsf T g$, заданные на одном отрезке. По крайней мере, я свёл задачу к более простой.