Что такое умножение перестановок

[targred]

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, как перемножаются подстановки или может, подскажите, где можно почитать с подробным объяснением. Спасибо.

Например

(Сверху)123
(снизу) 231

на

(Сверху)123
(снизу) 312



Спасибо

[TOTAL]

targred писал(а):

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, как перемножаются подстановки или может, подскажите, где можно почитать с подробным объяснением. Спасибо.

Где Вы услышали о подстановках? Там и про умножение должно быть.

[worm2]

Примерно так:
Изображение утеряно (http://img253.**invalid link**/img253/9378/123qk7.gif)
Но имейте в виду: порядок умножения подстановок важен! Попробуйте, например, умножить
1 2 3
2 1 3
на
1 2 3
1 3 2
и наоборот: результаты будут отличаться!

[PAV]

Похожий вопрос уже обсуждался

http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=67940#67940

[targred]

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, как перемножаются подстановки или может, подскажите, где можно почитать с подробным объяснением ( с неподробным читал, непомогло).
Спасибо

Например
123
231

умнножить на

123
132

Добавлено спустя 2 минуты 1 секунду:

Звиняюсь, тему свою не сразу нашел.
Сдесь можно далее не писать.

[Brukvalub]

Так Вам уже ответили на Ваш вопрос: http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=13329

[PAV]

PAV:

targred, не дублируйте темы. Слито с предыдущей.

[targred]

Всеравно не понятно, нельзя бы немного словами описать чего должы сделать?
Как я вижу действия происходят между второй строкой первой подстановкой и первой строкой второй подстановкой.
ДАлее идет абстакция, можно показаный ресунок интерпретировать по разному.
Может книгу какую статью или еще чего подскажите. В интернете по запросу почти ничего нету. Две книги просмотрел, так там кратко и поэтому непонятно излогается.

[PAV]

Подстановка - это действие, при котором последовательность меняет порядок. Умножение двух подстановок - это последовательное выполнение соответствующих действий.

[Бодигрим]

$\binom{1\,2\,3}{2\,3\,1} \circ \binom{1\,2\,3}{1\,3\,2} = \binom{1\,2\,3}{3\,2\,1}$

Давайте попробуем подробно. Например, под действием первой подстановки 1 переходит в 2, а под действием второй 2 переходит в 3. Итого: последовательное выполнение подстановок ("композиция") переведет 1 в 3. Аналогично, $2\to3\to2$ и $3\to1\to1$.

[targred]

Ура. Понял
Всем спасибо