Зачем физики ввели магнитное поле?

[chislo_avogadro]

svv в сообщении #1116926 писал(а):

вопрос про силу, зависящую от скорости как $\mathbf v\times\mathbf B$. Электрическое поле так не действует.

Но ведь речь у ТС всё время о том, что Парселл как раз такую возможность показывает?
Вот ещё интересный вариант.



"Головоломка" из ФЛФ-6 но с другим назначением. Сила, действующая на $q_1$ и зависящая от его скорости, также должна быть, если смотреть из системы отсчёта заряда $q_2$. Но магнитного поля в этой системе нет.

[svv]

Парселл переходит в систему покоя частицы, где на неё действует только электрическое поле (кстати, магнитное поле есть и в этой системе). Находит силу. Затем пересчитывает силу к лабораторной системе отсчёта. Понятно, что:
1) результат пересчёта зависит от скорости частицы в лабораторной системе;
2) зависимость указанного вида силы от скорости в лабораторной системе необъяснима действием только электрического поля. Парселл и не утверждает, что в лабораторной системе действует только электрическое поле.

Итог: Парселл утверждает, что знания закона Кулона и преобразований Лоренца всего-чего-нужно достаточно для нахождения магнитной составляющей силы Лоренца. Osmiy утверждает, что никакого магнитного поля не нужно.

[arseniiv]

У меня устойчивое ощущение, что если заставить человека освоить 4-формализм, странности вроде этой или этой развеются. Насколько это ощущение соответствует реальности?

[Munin]

Абсолютно. В 4-формализме хорошо видно, что электрическое и магнитное поле равноправные составляющие тензора поля (даже дуальные). (Кстати, в раннюю эпоху развития СТО такие штуки назывались "шестивектором"...)

Кроме того, в 4-формализме хорошо видны инварианты поля $E^2-H^2$ и $\mathbf{EH}.$ Например, видно, что в случае $E^2-H^2<0$ никаким преобразованием системы отсчёта нельзя избавиться от магнитного поля, даже если можно полностью избавиться от электрического. А в случае $\mathbf{EH}\ne 0$ вообще ни от одного из полей избавиться нельзя.

[Cos(x-pi/2)]

Это ясно; но вот проблема-то:

arseniiv в сообщении #1116974 писал(а):

<...> заставить человека освоить 4-формализм <...>

Увы, человечество ещё не открыло механизм "заставлять человека осваивать знания"; сплошь и рядом, как говорится, получается "не в коня корм".

[Munin]

Механизм-то есть: нужно сделать так, чтобы эти знания человеку были нужны. Хоть для карьеры, хоть для выживания, хоть для того, чтобы детям домашнюю работу делать.

Тогда всё идёт строго по анекдоту: добровольно и с песней.

[Osmiy]

Так погодите, разговор еще не окончен. Поправьте меня, если я не прав.

Допустим есть у нас два покоящихся электрона на определенном расстоянии друг от друга. Они начинают разлетаться из-за кулоновского отталкивания, записываем их уравнение движения. Теперь используя обычную кинематику добавляем этому уравнению скорость так, чтобы электроны летели параллельно и разлетались в стороны. Получаем траекторию движения (1).
Теперь вместо Галилейских преобразований применяем преобразования Лоренца. Получаем траекторию (2). Сравниваем траектории (1) и (2), и выходит что вторая траектория меньше искривлена, чем первая. Как будто действует меньшая расталкивающая сила.

И вот эту разницу в силе и называют магнитным взаимодействием?

[rustot]

Нет, не ее. Сила сама по себе не инвариантна, любая, а не только со стороны электромагнитного поля и это не имеет отношения к магнитному полю. К тому же неинвариантно и ускорение

Зависимость силы действующей на пробный заряд со стороны всех других зарядов от скорости пробного заряда относительно исо называют магнитным взаимодействием. Основой ее существования является зависимость силы между двумя зарядами от их взаимной скорости и ускорения, а не только от их взаимного местоположения. Описать такую зависимость в виде единственного электрического поля невозможно. Вы просто увидели описание частных случаев приведенных парселом когда это возможно и решили что сделали открытие что это вообще всегда возможно, я когда то прошел тот же путь, но это ошибка. Правильный вывод из его примеров - электромагнитное поле это единое поле а не два отдельных самостоятельных. А не что электрическое поле является таким единым полем.

[Osmiy]

Вобще ничего не понимаю.

Если два электрона летят равномерно параллельно и с одной скоростью, между ними только электрическое взаимодействие, или есть еще магнитное?

[rustot]

Osmiy в сообщении #1117292 писал(а):

Если два электрона летят равномерно параллельно и с одной скоростью, между ними только электрическое взаимодействие, или есть еще магнитное?

на каждый из них действует и электрическое и магнитное поле. и электрическое и магнитное поле создаваемое зарядом зависит от его скорости и ускорения. но в обратную сторону, в части действия поля на заряд, от скорости заряда зависит только сила со стороны магнитного

[Osmiy]

Ладно, допустим у электронов нерелятивистские скорости. Если мне надо перейти из своей ИСО в ИСО, в которой электроны покоятся, надо использовать преобразования Галилея или Лоренца?

[rustot]

преобразования лоренца. для всего, для сил, полей, ускорений, скоростей, координат. но я пока не улавливаю какое отношение это имеет к магнитному полю. если вы пытаетесь соорудить систему в которой силы можно было бы описать без магнитного поля то начинайте сразу с трех зарядов, движущихся с разными скоростями, с двумя еще можно как то выкрутиться, с тремя никак

[svv]

Osmiy в сообщении #1117263 писал(а):

И вот эту разницу в силе и называют магнитным взаимодействием?

Нет — хотя бы потому, что электрическое поле заряда при переходе в другую ИСО изменится.

[Osmiy]

rustot в сообщении #1117301 писал(а):

но я пока не улавливаю какое отношение это имеет к магнитному полю. если вы пытаетесь соорудить систему в которой силы можно было бы описать без магнитного поля

Мне не понятно как такое возможно, чтобы маг. поле для конкретной фиксированной ИСО зависело от абсолютных скоростей зарядов, а не от относительных.

-- 21.04.2016, 23:19 --

svv в сообщении #1117307 писал(а):

Нет — хотя бы потому, что электрическое поле заряда при переходе в другую ИСО изменится.

О! блин, теперь еще и эл. поле меняется

-- 21.04.2016, 23:23 --

Т.е. в формуле силы Лоренца $\vec{F}=q\vec{E}+q[\vec{v}\vec{B}]$, $\vec{E}$ уже не будет напряженностью точечного заряда? (и надо использовать то самое "сплюснутое" поле?)

[svv]

svv в сообщении #1117311 писал(а):

Т.е. в формуле силы Лоренца $\vec{F}=q\vec{E}+q[\vec{v}\vec{B}]$, $\vec{E}$ уже не будет напряженностью точечного заряда?

Нет. (Я Вам очень-очень сочувствую, понимаю, что Вы в шоке.)
Взгляните у ЛЛ2 (Теория поля) на формулу (38.8) — электрическое поле равномерно движущегося заряда.
Когда придёте в себя, посмотрите на формулу (63.8) — электрическое поле произвольно движущегося заряда.
(Имейте в виду только, что там немного разные обозначения: $\mathbf R$ — это вектор, соединяющий заряд и точку наблюдения, однако в первом случае положение заряда берётся в текущий момент, во втором — в запаздывающий.)