Найти многочлен второй степени.

[WhiplHann]

Доброе время суток. Помогите решить пример. Я не совсем понимаю его условие.

Найдите многочлен второй степени, если известно, что его корни равны $\frac{-3}{5}$ и $\frac{13}{7}$, а средний коэффициент равен -4.

Насколько я понял, здесь имеется ввиду квадратное уравнение. Но по теореме Виета средний член равен сумме его корней, взятый с отрицательным знаком.

[Lia]

А про коэффициент при квадрате Вы помните?

[WhiplHann]

Lia в сообщении #1115724 писал(а):

А про коэффициент при квадрате Вы помните?

То есть нужно представить многочлен в виде:
$x^2 - \frac{4}{a}x + \frac{c}{a} = 0$

И найти a через теорему Виета?

$\frac{-3}{5} + \frac{13}{17} = \frac{4}{a}$

[iifat]

WhiplHann в сообщении #1115734 писал(а):

И найти a через теорему Виета?

Как вариант.
Другой вариант — написать какой-нить многочлен с данными вам корнями, и подумать, как сделать средний член четвёркой.

[WhiplHann]

Спасибо за ответы.