Абсолютные экстремумы функции 3-х переменных.

[mihailm]

Изучал когда-то этот вопрос. Абсолютный минимум/максимум встречается в энциклопедии, но абсолютный экстремум не встречал, в учебниках такого понятия вообще не видел (например в том же Кудрявцеве). В задачах это всегда обозначало то, что я написал. Кстати терминология Локальный минимум/максимум (которой противопоставляется Абсолютный минимум/максимум) явно устарела, слово локальный уже сто лет как опускают.

[Otta]

mihailm в сообщении #1114342 писал(а):

но абсолютный экстремум не встречал, в учебниках такого понятия вообще не видел (например в том же Кудрявцеве).

Не знаю, как насчет вообще, открыла, что под руку попалось, а попался "Краткий курс... " Демидовича, глава XX, параграф 11. Устраивать бóльшую выборку времени нет, на работу убегаю. Да и вообще на слуху. Может, где-то и не употребляют. Не стану спорить больше.

Насчет ста лет, не нашенское, но слова, типа, те же:
http://mathworld.wolfram.com/topics/Max ... inima.html Отобрано исключительно по принципу свежести обновления.
В частности,

Цитата:

An extremum is a maximum or minimum. An extremum may be local (a.k.a. a relative extremum; an extremum in a given region which is not the overall maximum or minimum) or global.

Цитата:

A local extremum, also called a relative extremum, is a local minimum or local maximum.

Цитата:

A global extremum, also known as an absolute extremum, is a global minimum or global maximum. It is impossible to construct an algorithm that will find a global extremum for an arbitrary function.

[mihailm]

"сто лет" - это гипербола)

-- Вт апр 12, 2016 11:25:45 --

Otta в сообщении #1114353 писал(а):

...попался "Краткий курс... " Демидовича,...

Этот краткий курс писался во времена другого краткого курса). В задачнике Демидовича в теории перед задачами абсолютный экстремум встречается, но в самих задачах этого понятия нет.