Лиса и Пёс

[TOTAL]

[vorvalm]

[arseniiv]

(Оффтоп)

vorvalm
Вы скопировали картинку предпросмотра и без ссылки на большую.

[Joe Black]

TOTAL в сообщении #1108977 писал(а):

Почему сумма постоянна?

[svv]

$\begin{array}{l}\frac{d}{dt}AB=\operatorname{pr}_{AB}\mathbf v_B-\operatorname{pr}_{AB}\mathbf v_A=v-v\cos\varphi\\[1.2ex]\frac{d}{dt}CB=\operatorname{pr}_{CB}\mathbf v_B-\operatorname{pr}_{CB}\mathbf v_C=v\cos\varphi-v\end{array}$

$\operatorname{pr}$ — проекция (вектора на ось).

[vorvalm]

Если собака находится в начале координат, а лис на расстоянии $l$ по оси $X$,
то уравнение кривой погони в полярных координатах

$\rho=l\cdot \tg \varphi$

в прямоугольных координатах $y=\frac{x^2}{\sqrt{l^2-x^2}}$

[Aritaborian]

vorvalm, а скорости мы, значит, игнорируем-с?

[vorvalm]

В данном случае так получается, т.к. скорости собаки и лиса равны,
т.е. $\frac{v_1}{v_2}=1$

[Aritaborian]

Тьфу ты vorvalm, прошу прощения.

[vorvalm]

(Оффтоп)

бывает