"Комбинаторика" Виленкин Н.Я.
Благодарю за совет, обязательно посмотрю. :)
Так ведь книги все одинаковые. Есть
книг,
цвета: берем
книгу, её либо в красный, либо в зеленый, либо в коричневый, вторую и все последующие аналогично, итого
, то есть если мы вначале
книги покрасим в красный или в конце - всё равно.
Как уже сказали выше, книги
различные, о чём говорится в условии открытым текстом. :)
Но давайте предположим, что они одинаковые. Я всё равно не понимаю, как Вы получаете
вариантов. :)
Мне вот лично кажется, что для случая
одинаковых книг уместнее будет следующая формула
с той страницы:
Цитата:
Сочетаниями из n элементов по m элементов называются комбинации, составленные из данных n элементов по m элементов, которые различаются хотя бы одним элементом
(отличие сочетаний от размещений в том, что в сочетаниях не учитывается порядок элементов).
[...]
Число сочетаний c повторениями (n элементов, взятых по m, где элементы в наборе могут повторяться) вычисляется по формуле:
В самом деле, у нас ведь есть 3 элемента (3 возможных цвета), взятые 12 раз (с повторениями), причём порядок следования не важен (поскольку мы рассматриваем
одинаковые книги). Как по мне, для этого случая данная формула — самое оно, разве нет? :)
Получается, что количество возможных вариантов в данном случае равно
Или я не прав? :) Если так, то в чём моя ошибка?
После объяснения, данного iou, стало понятно, как можно его получить?
Нет, не понятно, см. мои рассуждения выше. Прошу пояснить.
Ф. А. Новиков. Дискретная математика. "Питер", 2011. Гл. 5. "Комбинаторика".
Спасибо, а
2013 год подойдёт?
Так ведь книги все одинаковые.
Если все книги одинаковые (тождественные), то ответ снова не такой - задача тогда эквивалентна делению отрезка на три, и ответ будет
Очень интересно! :) Как я смотрю, для случая одинаковых книг Вы получили тот же ответ, что и у меня чуть выше, ведь
. Но пришли к этому ответу явно каким-то другим путём. :) Можно узнать подробнее, как Вы рассуждали?