Физическая размерность векторной величины

[Mihr]

arseniiv, наверное, Вы правы.

svv в сообщении #1108236 писал(а):

А если я назову набор величин $x^i$ обобщёнными координатами, как в теоретической механике, а $\dot x^i$ обобщёнными скоростями, от этого статус рассуждения не повысится?

Не знаю, что такое статус рассуждения, поэтому сказать ничего не могу
Если серьёзно: моё возражение было лишь по поводу компонент обычной скорости. По поводу обобщённых скоростей я никак не возражаю. Тем более, против их названий.

-- 21.03.2016, 14:19 --

arseniiv в сообщении #1108242 писал(а):

Насколько знаю (а знаю плохо), обобщённые координаты в общем случае безразмерны?

Отчего же. В роли обобщённых координат могут выступать самые различные величины. Например, при рассмотрении электрического колебательного контура в качестве его обобщённой координаты обычно выбирают заряд конденсатора. Эта величина не безразмерна.

[arseniiv]

Всё же нашёл ту тему: «Человеколитры».

[Neloth]

svv в сообщении #1108173 писал(а):

Трудно назвать такой вектор скоростью в физическом смысле?

ну почему же трудно? как только вы начнете искать его модуль, или попытаетесь найти его проекции на оси, или даже просто попробуете умножить компоненты на соответствующие орты, чтобы получились те самые вектора, суммой которых он является, все размерности встанут на свои места. а измерять расстояния вдоль каждой оси в своих единицах можно и без сферической системы координат.

[Walker_XXI]

Mihr в сообщении #1108231 писал(а):

Но без множителя/делителя $c$, уравнивающего размерность, его тоже порой используют.

Боюсь, это уже упоминавшийся случай, когда $c$ равна безразмерной единице (и тогда размерности массы, энергии и импульса совпадают).

[Munin]

arseniiv в сообщении #1108242 писал(а):

Насколько знаю (а знаю плохо), обобщённые координаты в общем случае безразмерны?

Нет. Они могут быть любой размерности. Главное, чтобы составленное из них выражение имело правильную размерность функции Лагранжа. Для этого можно добавить недостающие размерности в константы. Например, если $q$ имеют размерность метры, то $m$ - килограммы, в $L=\tfrac{1}{2}m\dot{q}^2.$

Отсюда следует, что обобщённые координаты могут иметь какую угодно размерность, но для каждого обобщённого импульса соответствующая размерность фиксируется однозначно.

[Qazed]

Всем спасибо за ответы