Вопрос по спектру сигналов и рядам Фурье

[mkij]

Здравствуйте! Я начинаю разбираться со спектрами сигналов и возник такой вопрос: при подсчёте коэффициентов Фурье по данной формуле :

$$a_1 = \frac{2}{T}\int\limits_{0}^{T}s(t)\cos(wt)dt=\frac{2}{T}\int\limits_{0}^{T/2}V_m\cos(wt)dt-\frac{2}{T}\int\limits_{T/2}^{T}V_m\cos(wt)dt=\frac{2V_m}{T}\frac{\sin(wt)}{w}-\frac{2V_m}{T}\frac{\sin(wt)}{w}=0$$

Собственно, меня интересует, почему это можно так записать и какие возможные преобразования тут пропущены. Буду признателен за подсказку.

[arseniiv]

А зачем $m$ в $V_m$?

[DimaM]

1. Что такое $s(t)$?
2. А это ничего, что интегралы определенные?

[Ascold]

1) вспомните из школьной программы формулы для произведения синуса на синус, синуса на косинус, косинуса на косинус.
2) возьмите второй том Фихтенгольца "Основы математического анализа" и изучите самое начало главы "Ряды Фурье".