О математической формализации..

[alexo2]

provincialka в сообщении #1106000 писал(а):

Хм... я такую задачу уже видела... но тогда не решила! И сейчас не помню, честно говоря, как решать...
Но точно, что надо бикфордов шнур тушить... И, кажется, ещё вдвое складывать... Или поджигать с двух сторон?

(А! Может, так?)

Поджечь один шнур с двух концов

Вы тему читали всю? .. Там же ответ есть.
А вообще, честно говоря, - я ждал и Вас тоже, так как Вы как раз и занимаетесь обучением прикладников. Думаю, интересна была бы методология формализации..

[provincialka]

alexo2
Извините, была невнимательна...
А что прикладники? Конечно, постановка задачи для них важна! Но это всегда упрощение и "обеднение" реальности

Хм... все-таки эта загадка именно на сообразительность! А в "формализованном" виде будет уже не интересно.
Тут идея в том, чтобы придумать необычное использование шнура: поджечь с обоих концов... А если перечислить я вно все возможные действия... То в чём же будет изюминка?

[alexo2]

provincialka в сообщении #1106004 писал(а):

Но это вспегда упрощение и "обеднение" реальности

Лично я ни до чего более умного не додумался, как:

представить два одинаковых ("попутный" вопрос - а почему, собственно, я упростил до "одинаковых"?) отрезка, которые случайным способом (а как это математически сделать?) разбить на 60 отрезков случайной длины..

Это - начало. Пойдет?

[arseniiv]

А если бы вместо 60 и 45 мин упоминались 5388 и 4041, разбивали бы на 5388 частей? Нет, тут это вообще не важно, важна лишь величина отношения $45/60 = 3/4$. Плюс, да, это так же далеко от формализации, как чистый лист от завещания. Надо как минимум определить, что является ответом. В задаче требуется найти процедуру, вот надо как минимум (из как минимума) описать множество всех возможных таких процедур.

-- Сб мар 12, 2016 19:57:51 --

Скорость же горения банально является функцией позиции на проводе либо

Anton_Peplov в сообщении #1105972 писал(а):

от времени

Разумеется, оба описания друг в друга несложно переводятся, хотя ограничения на эти две функции немного разные (но тоже легко получающиеся одно из другого и из физических соображений).

[alexo2]

arseniiv в сообщении #1106016 писал(а):

А если бы вместо 60 и 45 мин упоминались 5388 и 4041, разбивали бы на 5388 частей? Нет, тут это вообще не важно, важна лишь величина отношения $45/60 = 3/4$. Плюс, да, это так же далеко от формализации, как чистый лист от завещания. Надо как минимум определить, что является ответом. В задаче требуется найти процедуру, вот надо как минимум (из как минимума) описать множество всех возможных таких процедур.

Согласен, - я понимаю, что мое представление не универсально. Потому и хочу понять (возможно, и ещё кому-то будет полезно) как вообще формализовывать? С чего начинать? (пусть, совсем в общем случае). И т.д. Думаю, - в этом плане - задача довольно "показательна"...

[arseniiv]

alexo2 в сообщении #1106020 писал(а):

С чего начинать?

Хотя бы, ещё раз, с ответа. Описать, из какого множества его можно выбирать.

[alexo2]

arseniiv в сообщении #1106023 писал(а):

alexo2 в сообщении #1106020 писал(а):

С чего начинать?

Хотя бы, ещё раз, с ответа. Описать, из какого множества его можно выбирать.

Когда ответ известен, - да, проще, наверное, - с ответа. Но, - это - "ставить с ног на голову" - по умолчанию, - ответ не известен..

[provincialka]

alexo2
Более того,неизвестно, зачем это формализовать? Из красивой головоломки сделать унылую скучную задачку, увешанную условиями ((

[arseniiv]

alexo2
Вам же надо формализовать не конкретные решение и ответ, а постановку задачи, нет? Тогда я имел в виду не конкретный ответ, который может быть известен или не известен, а возможный ответ. Ещё раз, требуется найти процедуру измерения нужного интервала времени. Надо описать, какой может (и какой не может) быть такая процедура. Это необходимая часть формализации всей задачи, так что можно начать и с неё.

Если надо формализовать конкретное решение, то какого-то «логического» решения тут не было, а был сразу ответ. Если надо формализовать конкретный ответ, см. выше.

provincialka
В принципе, это могло бы быть полезно для автоматизированной проверки решений/ответов на задачи из какого-нибудь класса (дать решающим точное описание входного языка полезно). Хотя насчёт этого отдельного случая не знаю.

[alexo2]

provincialka в сообщении #1106028 писал(а):

alexo2
Более того,неизвестно, зачем это формализовать? Из красивой головоломки сделать унылую скучную задачку, увешанную условиями ((

Просто, "слышал", что любую логическую задачу с однозначно и достаточно поставленными условиями и ответом, можно всегда выразить в виде математических формул.. Или я не прав?

(Оффтоп)

Не разочаровывайте меня! И в моем лице всех наивных прикладников!

-- 12.03.2016, 19:18 --

arseniiv в сообщении #1106029 писал(а):

alexo2
Вам же надо формализовать не конкретные решение и ответ, а постановку задачи, нет?

Ну, собственно, да. При правильной формализации условий, как я это понимаю, возможно и "чисто математическое" решение. В этом плане, я понял, - рассматривая "всю проблему" можно, наверное, и с ответов начать..

[Yodine]

alexo2 в сообщении #1106031 писал(а):

Просто, "слышал", что любую логическую задачу с однозначно и достаточно поставленными условиями и ответом, можно всегда выразить в виде математических формул.. Или я не прав?

Начинайте. Вы же уже пытались начать с помощью разбиений и суммирований, вычитаний. Продолжайте.
Потом, если желание будет, перейдете к интегралам и производным.
Вспоминаем формулы путь, скорость, время... Итак, есть две неизвестных функции скорости $f$ и $g$ сгорания шнуров, есть ограничения... Не стесняйтесь, пробуйте!

[Red_Herring]

Решение основано на неявных предположениях что (а) каждый шнур сгорает за 1 час независимо от того с какого конца поджигать и что (б) подожжённый с обоих концов шнур сгорает вдвое быстрее.

[alexo2]

Большой офф-топ:

(Оффтоп)

Немного поясню "побудительные мотивы" этой темы, в том числе..
Недавно из самого(!) ... (нашего аналога Кремниевой долины) пришла просьба дать экспертное заключение на их некое техническое решение некой же (думаю, конфиденциальность в этом плане понятна) технической задачи. Так вот, - заключение на их решение - не утешительное (мягко сказано). Не раскрывая тонкости, могу сказать точно - не учтены принципиальнейшие моменты, зато чрезмерно учтены не имеющие столь большого влияния какие-то "левые" параметры.. А все из-за неправильной ФОРМАЛИЗАЦИИ общей задачи..
Вообще, когда-то на этом форуме я поднимал тему об оторванности "чистой", теоретической математики от реальных технических проблем (и уровень подготовки технических кадров ВУЗ-ов - туда же). Прекрасно понимаю, что все "теоретическое" имеет право на безотносительное, так сказать, существование, как некая стройная идеальная теория. Но, - она же должна давать хотя бы направление движения всем, более "низким" по уровню, зато более практичным наукам?..
В случае с "Кремниевой долиной" - понятно, - "сидят на попе ровно", по чуть-чуть "пилят" госбабло.. А во всем другом?
Если даже простейшие задачи нас ставят в тупик..
Извините, - наболело..

-- 12.03.2016, 20:00 --

Red_Herring в сообщении #1106044 писал(а):

Решение основано на неявных предположениях что (а) каждый шнур сгорает за 1 час независимо от того с какого конца поджигать и что (б) подожжённый с обоих концов шнур сгорает вдвое быстрее.

(б) - не предположение..

[Red_Herring]

alexo2 в сообщении #1106045 писал(а):

(б) - не предположение.

А разве (б) не используется?

[alexo2]

Red_Herring в сообщении #1106048 писал(а):

alexo2 в сообщении #1106045 писал(а):

(б) - не предположение.

А разве (б) не используется?

Используется, но если это и называть "предположением" - то только "явным" (вообще-то, это - факт)

-- 12.03.2016, 20:12 --

Хотя, если Вы под "неявным предположением" имеете ввиду неочевидный факт, требующий доказательств, - то да, Вы верно ухватили основную мысль...