Цепь постоянного тока с неизвестным трехвыводным элементом

[Anna from Svetl]

Задача на цепь постоянного тока.
Для исследования неизвестного элемента $X$, имеющего три вывода, была собрана цепь, схема которой изображена на рисунке. Найдите напряжение $U$
на источнике и показания $I$ идеального амперметра по известным сопротивлениям резисторов $R_1$, $R_2$ и $R_3$ и измеренным относительно точки $D$ («минуса» источника) потенциалам $\varphi_1$, $\varphi_2$ и $\varphi_3$ выводов элемента $X$.

Я рассуждала следующим образом. Поскольку амперметр идеальный, то потенциал положительного вывода источника равен $\varphi_3$. Поскольку потенциал отрицательного вывода фактически принят за ноль, то напряжение на источнике $U=\varphi_3$, напряжение на сопротивлении $R_1$ составляет $U_1 = \varphi_1$, на $R_2$ --- $U_2 = \varphi_2$, а на $R_3$ --- $U_3 = \varphi_3-\varphi_2$. Тогда сила тока, идущего через резистор $R_1$ составляет $I_1 = \vphi_1/R_1$, через $R_2$ --- $I_2 = \vphi_2/R_2$, через $R_3$ --- $I_3 = \left|\varphi_3-\varphi_2\right|/R_3$. Полный ток в цепи $I_{\text{общ}} = I_1+I_2$. Тогда ток через амперметр $I = I_{\text{общ}}-I_3 = \varphi_1/R_1+\varphi_2/R_2 - \left|\varphi_3-\varphi_2\right|/R_3$.
Пожалуйста, подскажите, правильны ли рассуждения и ответ.

[AnatolyBa]

Правильно

[Anna from Svetl]

AnatolyBa, спасибо.