Я хотел сказать, что в этой задаче можно рассуждать. Например, у меня получились очень милые детские рассуждения для

. Вот и стало интересно, существуют ли взрослые для очень больших чисел

Можно попробовать подобраться к задаче сзади. То есть набрать максимальное число различных натуральных чисел не больших

, так чтобы их произведение кончалось на

. Тут идея разложить само число на множители, а также числа, которые не меняют конца произведения.
Потом можно спрятать повторяющиеся числа в попарных произведениях. Например:




И это даёт

Конечно, тут тоже наличествует тупой перебор. Да и докуда перебирать, если вот

Вместе с тем, количество чётных сомножителей может быть большим. Например,

. Чего-то мне кажется, что я в упор не вижу простого решения
