Модель произвольной ФС. Что же делать?

[Unx]

Что делать, если у нас аксиоматическая система записана не с помощью исчисления предикатов, а произвольным образом? Вот пример:
* $A$ и $B$ обозначают переменные
* знак $=$ обозначает некоторое отношение
* $\cap$ и $\cup$ - это символы операций

Аксиомы такие:
*$A$
*$A = A \cap (B \cup A)$
*$A = A \cup (B \cap A)$
*$A \cup A = A$

Три правила вывода:
1. $\frac{P = Q,\; P}{Q}$ 2. $\frac{P = Q}{Q = P}$ 3. $\frac{P = Q \cap R,\; S=R}{P = Q \cap S}$

(Оффтоп)

Можно даже здесь что-нибудь вывести, ну допустим:
$A \cup A = A\;\; \vdash\;\; A=A \cup A$
Теперь вместо $B$ подставим $A$ во вторую аксиому:
$A = A \cap (A \cup A)$
$A = A \cap (A \cup A), A=A \cup A \;\; \vdash\;\; A=A \cap A$

Понятно, что таких формальных систем можно придумать сколько угодно и начать в них что-то выводить. Но как всё это интерпретировать? Какая здесь будет модель для моего примера? Существует ли общее понятие модели для произвольной формальной системы?

[Unx]

что-то никто не горит желанием что-либо рассказывать

[Brukvalub]

Unx в сообщении #1103866 писал(а):

что-то никто не горит желанием что-либо рассказывать

Наверное, все еще помнят написанное Someone в предыдущей вашей теме:
"Я думаю, что дискуссию с Unx действительно нужно полностью прекратить, ввиду его совершенно патологического и агрессивного невежества. Конечно, можно ещё предположить, что это тролль, прикидывающийся идиотом, но в таком случае дискуссию тоже нужно прекратить."
Отрицательную репутацию легко заработать, но трудно потом исправить...

[Unx]

А, здесь спрашивается прикидываюсь ли я идиотом, или на самом деле...
Дискуссию с Someone действительно нужно прекратить, покуда с его стороны такая постановка вопроса имеет место.

[arseniiv]

Unx в сообщении #1103703 писал(а):

Существует ли общее понятие модели для произвольной формальной системы?

Нет.