СТО. Бомба в поезде

[physicsworks]

Поезд движется по направлению к тоннелю, имеющему собственную длину равную собственной длине поезда. В голове поезда находится бомба, которая срабатывает в момент, когда голова поезда поравняется с дальним концом тоннеля. В хвосте поезда находится устройство, которое посылает сигнал, деактивирующий бомбу, в момент, когда хвост поезда входит в тоннель. Взорвется ли бомба? Решить задачу в системе отсчета и поезда, и тоннеля. Доказать, что результат не зависит ни от выбранной системы отсчета, ни от скорости сигнала, посылаемого деактивирующим устройством (ограниченной скоростью света).

Предлагается решить задачу не пользуясь напрямую преобразованиями Лоренца. Можно пользоваться количественными описаниями эффектов сокращения длины и/или замедления времени, а также понятиями относительности одновременности, процедурами синхронизации часов, и т.д.

И сразу же модификация этой задачи.

(Оффтоп)

Рассмотрите тот же сценарий, что и выше, с той лишь разницей, что собственная длина поезда теперь равна $fL$, где $L$ --- собственная длина тоннеля, $f$ --- некий коэффициент. Каково максимальное значение коэффициента $f$ (как функции скорости $v$ движения поезда по направлению к тоннелю), при котором бомба не взорвется?

[DimaM]

physicsworks в сообщении #1103313 писал(а):

Предлагается решить задачу не пользуясь напрямую преобразованиями Лоренца.

Обычно в олимпиадных задачах присутствует некий нестандартный ход. Вырезание гланд через задний проход вряд ли к таким относится .

[physicsworks]

DimaM Если сложно, можно использовать ПЛ. Задача не олимпиадная, а скорее учебно-воспитательная.

[DimaM]

physicsworks в сообщении #1103783 писал(а):

Задача не олимпиадная, а скорее учебно-воспитательная.

Примерно на это я и намекаю.

[NT2000]

physicsworks

Событие А - голова поезда на выходе из тоннеля.
Событие Б - хвост поезда на входе в тоннель.
Уточните, если скорость поезда достаточно близка к нулю и в ИСО поезда моменты наступления событий А и Б одновременные, взрыв происходит или как?

[physicsworks]

NT2000 в сообщении #1103885 писал(а):

в ИСО поезда моменты наступления событий А и Б одновременные

это неверно. Не забывайте, что при любой ненулевой скорости поезда относительно тоннеля в ИСО поезда происходит Лоренцево сокращение длины тоннеля.

[NT2000]

physicsworks в сообщении #1103914 писал(а):

Лоренцево сокращение длины тоннеля

В том числе сокращение длины ж/д рельсов, т.е. их деформацию?

[physicsworks]

(Оффтоп)

NT2000, почитайте в учебниках про лоренцово сокращение. Хотя бы Тейлора и Уилера.

[NT2000]

Спасибо, почитаю.
Из вашего оффтопа я заключаю, что вы утверждаете равноправность ИСО поезда и тоннеля. Я в этом сомневаюсь.

[physicsworks]

(Оффтоп)

NT2000 в сообщении #1103976 писал(а):

Из вашего оффтопа я заключаю, что вы утверждаете равноправность ИСО поезда и тоннеля. Я в этом сомневаюсь.

тогда вы сомневаетесь в основополагающем принципе, на котором строится СТО. Вам нужно сначала прочитать учебник. Тейлор, Уилер попроще, Медведев --- посложнее.

[NT2000]

physicsworks
Ну если быть совсем точным, то принцип равноправности всех ИСО - это еще раньше у Галилея введено.
Мне вот ваше ИСО поезда не внушает оптимизма.
Поэтому у меня и вопрос - может СО поезда совсем и не ИСО?

profrotter:
Замечание за бессодержательный оффтопик.

(Подробно)

Forum Administration в сообщении #27356 писал(а):

I. Нарушения и санкции
1) Нарушением считается:
ж) Оффтопик, флуд, троллинг, размещение заведомо бессодержательных сообщений и тем, увод дискуссии в сторону от основного обсуждения, размещение большого числа сообщений в пределах одной темы подряд. Создание тем в стиле личного блога, не предполагающих обсуждения какого-либо вопроса. Искусственное поднятие темы бессодержательными сообщениями.

[arseniiv]

NT2000 в сообщении #1103995 писал(а):

Ну если быть совсем точным, то принцип равноправности всех ИСО - это еще раньше у Галилея введено.

У него было не совсем до конца. Плюс, СТО выделяется ещё и конечностью инвариантной скорости — если та бесконечна, получаем ньютоновскую механику (если нулевая, получается ерунда, так что здесь об этом не стоило даже упоминать).

NT2000 в сообщении #1103995 писал(а):

Поэтому у меня и вопрос - может СО поезда совсем и не ИСО?

Подразумевается, что поезд движется с постоянной в какой-то другой ИСО скоростью. Это значит, что, т. к. предполагается ещё и то, что он движется со скоростью не равной инвариантной, существует СО, в которой он покоится. Она и называется «ИСО поезда» как результат повсеместно распространённого сокращения.

[physicsworks]

NT2000 здесь обсуждаются решения задач. Если у вас возникают проблемы с пониманием условия, ровно как и основополагающих принципов СТО --- создайте тему в ПРР.

[waxtep]

physicsworks в сообщении #1103313 писал(а):

результат не зависит ни от выбранной системы отсчета, ни от скорости сигнала, посылаемого деактивирующим устройством (ограниченной скоростью света).

Если не ошибаюсь, от скорости сигнала, все же зависит, - если он будет слишком медленным, бомба взорвется.

[physicsworks]

waxtep в сообщении #1104341 писал(а):

Если не ошибаюсь, от скорости сигнала, все же зависит, - если он будет слишком медленным, бомба взорвется.

для тех, кто хочет решить задачу не зная заранее ответа, отвечу под катом:

(Не открывать пока не решил!)

а если слишком большой --- то не взорвется? Нет, неверно. В изначальной постановке задачи (без модификации) вы должны показать, что бомба взорвется при любой какой бы то ни было большой скорости (ограниченной скоростью света) распространения сигнала, деактивирующего бомбу. Проще всего это увидеть в ИСО поезда, но поучительно то же самое проделать в ИСО тоннеля.