Релятивистский наблюдатель и поперечный эффект Доплера

[Albertas]

arseniiv в сообщении #1102854 писал(а):

Не знаю. Но это упущение.

Однозначно.
Тут бы разобраться с пустяком. Как они мне помогут? Если наблюдатель движется, он видит ускорение темпа часов, относительно которых он движется. Это неоспоримый факт.
Два наблюдателя движутся с относительной скоростью $v$. Справедливы утверждения:

Наблюдатель $A$ движется со скоростью $v$, наблюдатель $B$ покоится.
Наблюдатель $B$ движется со скоростью $v$, наблюдатель $A$ покоится.
Наблюдатель $B$ движется со скоростью $\frac{v}{2}$, наблюдатель $A$ движется со скоростью $\frac{v}{2}$.

Можно ли сказать, что наблюдатель $A$ покоится, наблюдатель $B$ покоится?

-- 28.02.2016, 18:35 --

arseniiv в сообщении #1102854 писал(а):

Не знаю. Но это упущение. Требуемую частоту можно выразить инвариантно, как это сделал svv в исходной теме. Все вычисления в конкретной ИСО — это просто «окоординаченные» записи, которые никак не могут противоречить инвариантной и, соответственно, друг другу.

Инвариантность достигается за счет признания каждым наблюдателем состояния собственного покоя. Признание собственного движения вносит некий диссонанс. как мне кажется.

[svv]

arseniiv
Если Вы про мой расчёт — да, там именно про частоты.
$\mathbf k$ — волновой вектор, $\mathbf u$ и $\mathbf v$ — 4-скорости двух систем отсчёта, тогда частоты, измеряемые в каждой из систем, будут $\mathbf k\cdot \mathbf u$ и $\mathbf k\cdot \mathbf v$ соответственно.
Что интересно: вовсе не требуется, чтобы одна из систем была для источника собственной.

[Munin]

Albertas в сообщении #1102842 писал(а):

Но вот тут что - то не вяжется... Получается, что приписав себе состояние относительного движения, наблюдатель видит не замедление, а ускорение процессов в покоящемся наблюдателе.

Дело в том, что нет - не получается.

Но для этого надо уметь пересчитывать процессы, приписав себе состояние движения.

А этому в школе не учат. Надо книжки читать (тоже очень простые, школьник справится, но в школе не упоминаемые).

Albertas в сообщении #1102842 писал(а):

Каждый может приписать себе состояние покоя и для проведения измерений синхронизировать часы в своей системе отсчета методом Эйнштейна, исходя из равнства скорости света во всех направлениях.

От того, что вы произносите умные слова типа "метода Эйнштейна", как попугай, вы не начинаете понимать сути дела.

-- 28.02.2016 17:46:16 --

Albertas в сообщении #1102848 писал(а):

Нет. Вы меня поймали. Думаете поможет?

Думаю, нет, не поможет. По крайней мере, не сразу. Сначала вам надо из позиции спорщика пересесть в позицию ученика.

-- 28.02.2016 17:46:45 --

Albertas в сообщении #1102857 писал(а):

Если наблюдатель движется, он видит ускорение темпа часов, относительно которых он движется. Это неоспоримый факт.

Нет, это не факт, а ваша нелепая выдумка.

-- 28.02.2016 17:48:41 --

Albertas в сообщении #1102857 писал(а):

Два наблюдателя движутся с относительной скоростью $v$. Справедливы утверждения:

Наблюдатель $A$ движется со скоростью $v$, наблюдатель $B$ покоится.
Наблюдатель $B$ движется со скоростью $v$, наблюдатель $A$ покоится.
Наблюдатель $B$ движется со скоростью $\frac{v}{2}$, наблюдатель $A$ движется со скоростью $\frac{v}{2}$.

Нет. Ни одно из этих утверждений не справедливо.

Справедливы другие утверждения:
Наблюдатель $A$ движется со скоростью $v$ в системе отсчёта, в которой наблюдатель $B$ покоится.
Наблюдатель $B$ движется со скоростью $v$ в системе отсчёта, в которой наблюдатель $A$ покоится.
Есть система отсчёта, в которой наблюдатель $B$ движется со скоростью $\frac{v}{2},$ и наблюдатель $A$ движется со скоростью $\frac{v}{2}.$

Вы не освоили даже первого из предложенных вам тезисов: говорить отдельно о физических системах и о системах отсчёта.

[Albertas]

Munin в сообщении #1102867 писал(а):

Но для этого надо уметь пересчитывать процессы, приписав себе состояние движения.

От того, что вы произносите умные слова типа "метода Эйнштейна", как попугай, вы не начинаете понимать сути дела.

Я то понимаю. Вот я и пересчитал $f=\frac{f_{0}}{\sqrt{1-v^2/c2}}$.

-- 28.02.2016, 18:52 --

Munin в сообщении #1102867 писал(а):

Справедливы другие утверждения:
Наблюдатель $A$ движется со скоростью $v$ в системе отсчёта, в которой наблюдатель $B$ покоится.
Наблюдатель $B$ движется со скоростью $v$ в системе отсчёта, в которой наблюдатель $A$ покоится.
Есть система отсчёта, в которой наблюдатель $B$ движется со скоростью $\frac{v}{2},$ и наблюдатель $A$ движется со скоростью $\frac{v}{2}.$

Вы не освоили даже первого из предложенных вам тезисов: говорить отдельно о физических системах и о системах отсчёта.

Что это у вас там такое? Параллельные миры?

https://en.wikipedia.org/wiki/Relativis ... ler_effect
Почитайте раздел Transverse Doppler effect. Это абсолютно известный факт, а не моя нелепая выдумка. Просто вы его не знаете, невнимательно изучали, наверное

[arseniiv]

svv в сообщении #1102862 писал(а):

да, там именно про частоты

Ой, что-то не вчитался. Увидел угол в конце и не то подумал.

[Munin]

Albertas в сообщении #1102870 писал(а):

Я то понимаю. Вот я и пересчитал $f=\frac{f_{0}}{\sqrt{1-v^2/c2}}$.

Приведите ваш расчёт. Будем искать и показывать вам ошибки.

Albertas в сообщении #1102870 писал(а):

Что это у вас там такое? Параллельные миры?

Школьная механика.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Система_отсчёта

И не лезьте в эффект Доплера, пока не выучите этот материал наизусть.

Двоечник.

Albertas в сообщении #1102870 писал(а):

Почитайте раздел Transverse Doppler effect. Это абсолютно известный факт, а не моя нелепая выдумка. Просто вы его не знаете, невнимательно изучали, наверное

Я знаю, что это за эффект, я его умею считать даже в уме.

[Sevdon]

Munin в сообщении #1102867 писал(а):

Albertas в сообщении #1102857 писал(а):

Если наблюдатель движется, он видит ускорение темпа часов, относительно которых он движется. Это неоспоримый факт.

Нет, это не факт, а ваша нелепая выдумка.

Если наблюдатель использует систему отсчета, в которой он сам движется, то он обязан учесть факт своего относительного движения в этой системе отсчета и наклонить тубус или направить взгляд под углом аберрации к направлению своего относительного движения. В этом случае он увидит посинение источника света или, что то же самое, ускорение хода часов. Это воспринимаемое им ускорение хода часов обусловлено замедлением хода времени его собственных часов в системе отсчета, в которой он движется. Пример Albertas'а с движением наблюдателей по окружности наглядно показывает это. Можно, конечно, сослаться на неинерциальность движущихся по окружности наблюдателей, но это уже точно будет нелепым вывертом, поскольку неинерциальность (ее можно свести увеличением радиуса окружности к сколь угодно малой степени) в данном случае никакой роли не играет.

[Albertas]

Munin в сообщении #1102892 писал(а):

Приведите ваш расчёт. Будем искать и показывать вам ошибки.

Так я же вам дал ссылку. Вот раздел - вам и все другим: Motion in an arbitrary direction
Вот и поищите.
Или вы по - английски ни бельмес?

Munin в сообщении #1102892 писал(а):

Двоечник.

Ишак тупоголовый.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: раз аргументация дошла до такого уровня, продолжение бесполезно.

-- 28.02.2016, 19:02 --

Albertas, предупреждение за хамство.

[Albertas]

Поперечный эффект Доплера - изменение частоты и, соответственно, длины волны излучения, воспринимаемое наблюдателем (приёмником), когда квант света идет от источника к наблюдателю по кратчайшему пути

Для системы отсчета $K'$, в которой наблюдатель покоится и источник движется относительно него:
$f=\frac{f_{0}}{\gamma(1+\frac{v}{c}\cos\theta)}$

Поскольку $\theta=90$ и $\cos\theta=0$, наблюдатель видит поперечный эффект Доплера. "Зеленая" лампочка представится наблюдателю "красной"

Покраснение лампочки свидетельствует, что темп хода движущихся в системе отсчета наблюдателя часов замедлился.

f=$\frac{f_{0}}{\gamma}$


Рис.4 Если источник движется в системе отсчета наблюдателя , наблюдатель поворачивает тубус перпендикулярно к направлению движения источника (как и было сделано в опыте Айвса). Источник "промелькивает" в тубусе наблюдателя, который видит вспышку красного цвета.

The first longitudinal experiments were carried out by Herbert E. Ives and Stilwell in (1938), and many other longitudinal tests have been performed since with much higher precision.Also a direct transverse experiment has verified the redshift effect for a detector actually aimed at 90 degrees to the object.
https://en.wikipedia.org/wiki/Relativis ... ler_effect


Однако, в этой задаче наблюдатель движется в системе $K$. Выполняется условие, что квант света идет от источника к наблюдателю по кратчайшему пути. Поскольку скорость света конечна, наблюдатель видит фотон, который движется под углом $\theta$. Этот фотон был выпущен в системе отсчета источника под другим углом $\theta'$. Углы $\theta$ и $\theta'$ связаны формулой аберрации:

$\cos\theta=\frac{\cos\theta'-\frac{v}{c}}{1-\frac{v}{c}\cos\theta'}$


Поэтому,

$f=\gamma(1-\frac{v\cos\theta'}{c})f_{0}$

Следовательно, если фотон был выпущен под прямым углом в системе отсчета источника ($\cos\theta'=0$), наблюдатель увидит сдвиг частоты фотона в коротковолновую часть спектра:

$f=\gamma f_{0}$

Зеленая лампочка представится наблюдателю голубой. Следовательно, ответ на второй вопрос неверный.


Рис. 2. Наблюдатель движется в системе отсчета $K$, в которой источник покоится в начале координат. Для того, чтобы наблюдать поперечный эффект Доплера, свет должен придти по кратчайшему пути. Наблюдатель поворачивает тубус вперед, чтобы учесть аберрацию. Однако, наблюдатель видит, что зеленый цвет источника стал "голубым" и частота излучения сдвинулась в коротоковолновую область спектра: $f=\frac{f_{0}}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$. Это значит, что он наблюдает ускорение темпа хода часов источника.
Наблюдатель решает, что поскольку он движется, его собственные часы замедляются и он видит ускорение хода процессов вокруг себя.

Если у наблюдателя есть такой же тубус, направленный под тем же углом "назад", а вместо рецептора - зеркало, лучик выскочит через этот задний тубус и вернется обратно к источнику. Интересно, что источник увидит зеленый цвет принятого обратно сигнала.


Рис. 3. Если бы наблюдатель из рисунка 2 "забыл" бы о факте собственного движения и счел бы, что покоится, тогда он решил бы, что смотрит "вперед" и видит эффект Доплера, в котором присутсвует "продольная" составляющая.

Наклон тубуса вперед для учета аберрации соответсвует признанию наблюдателем состояния его относительного движения со всеми вытекающими из этого последствиями.

[Pphantom]

Albertas, предупреждение за возобновление темы, перемещенной в Пургаторий.

Для определенности: у Вас была возможность продемонстрировать всем желающим свои представления о тубусах. Вы предпочли сначала предложить оппоненту засунуть тубус в определенное место, а потом обозвать его ишаком. Это означает, что больше Вам в исходной теме делать нечего. Следующая попытка поговорить на ту же тему приведет к бану.

[Munin]

Albertas в сообщении #1102897 писал(а):

Так я же вам дал ссылку. Вот раздел - вам и все другим: Motion in an arbitrary direction
Вот и поищите.
Или вы по - английски ни бельмес?

Уточняю: я спросил ваш расчёт. А не расчёт из википедии.

-- 03.03.2016 17:57:09 --

Albertas в сообщении #1103732 писал(а):

Наклон тубуса вперед для учета аберрации соответсвует признанию наблюдателем состояния его относительного движения со всеми вытекающими из этого последствиями.

На всякий случай прокомментирую для других читателей темы:
Нет, не соответствует.

Для наблюдателя всё выглядит именно как на "рис. 3": источник находится впереди, и его посинение соответствует эффекту Доплера с продольной составляющей.