Задачка с единичками

[Rusit8800]

Задача: выражение состоит из единиц, скобок, и знаков "+".Нужно составить такое выражение, сумма которого равна 2.На ум сразу приходит 1+1 = 2, но в выражении должны быть скобки.Т.к. там не уточнялось где должны стоять скобки, то можно сделать так (1+1)=2?

[Aritaborian]

Формально можно, не вопрос. Но автор задачи наверняка имел в виду, что скобки должны быть значимыми: чтобы без них выражение меняло смысл и значение. Иначе ж неинтересно ;-)

[Rusit8800]

Aritaborian в сообщении #1101259 писал(а):

Формально можно, не вопрос. Но автор задачи наверняка имел в виду, что скобки должны быть значимыми: чтобы без них выражение меняло смысл и значение. Иначе ж неинтересно

Ну раз значимы, то попробуйте решить по альтернативным способом

[Aritaborian]

Поначалу не очень внимательно прочёл условие задачи Не заметил, что допускается только знак плюс. Поэтому, я, признаться, в тупике. Ничего, кроме вашего варианта, не приходит. Ну разве что фигня вроде $(1)+(1)$, что формально является другим решением.

[Rusit8800]

Aritaborian в сообщении #1101261 писал(а):

Поначалу не очень внимательно прочёл условие задачи Не заметил, что допускается только знак плюс. Поэтому, я, признаться, в тупике. Ничего, кроме вашего варианта, не приходит. Ну разве что фигня вроде $(1)+(1)$, что формально является другим решением.

Наши решения чем-то напоминают это http://dasdemot.de/uimages/services/dem ... 1331157910

[Aritaborian]

Ну так мы с вами просто гении ;-) Нормальные герои всегда идут в обход.

[arseniiv]

Rusit8800
А откуда задачка-то? Её исходная формулировка не должна бы включать «выражение, сумма которого равна».

(Это спойлер, содержащий пустую строку. At lest, in an ideal world)

А то в ином контексте я бы решил, что про скобки написано, чтобы не говорить прямым текстом «алгебра термов от $+$ и 1». Тогда все записи $1+1,(1)+1,(1+((1)))$ относились бы к одному (и единственно возможному) ответу. Но величина мыслительных усилий, нужных для нахождения этого самого ответа, наводит на подозрения, что лучше это всё отбэкспейсить.

[Aritaborian]

arseniiv в сообщении #1101266 писал(а):

Её исходная формулировка не должна бы включать «выражение, сумма которого равна».

Ага, тоже немножко глаз режет.

[arseniiv]

Раз уж я не говорил в этой теме о термах, можно не предложить здесь же и одну из множества интереснейших задач всевозможной сложности того же ряда «найти терм, сворачивающийся в данной интерпретации в данное»: натуральные числа, и есть число $o$, вычитание числа $m$ (если результат меньше нуля, не применимо либо возвращает исходный аргумент) и умножение на число $r$, найти все наборы $(o,m,r)$, могущие привести к любому натуральному числу. Например, годятся $(o,1,r),o>0,r>1$. Эта хотя бы не так скучна.

[red_alert]

$1(1+1) = 2$