Лямбда-член в уравнениях Эйнштейна

[Ruslan_Sharipov]

Munin в сообщении #441387 писал(а):

Сказать "поле" - это позволить двигаться дальше, разгадывать взаимосвязи и механизмы явлений.

Хорошо. Давайте двигаться. Если $\Lambda\neq\operatorname{const}$, то четырёхмерная дивергенция левой части уравнений Эйнштейна уже не ноль, что разрушает закон сохранения энергии-импульса для остальных полей. Значит лямбда-член изгоняется из левой части и переносится в правую к материальным полям. Если считать $\Lambda$ независимым скалярным полем с действием

$$S\sim\int\Lambda\,dV,$$

где $dV$ - дифференциал четырёхмерного объёма, то вариация по $\Lambda$ такого действия даст зануление метрики, что недопустимо. Значит $\Lambda$ должно выражаться через другие поля. Если выражать через электромагнитное поле, будут добавки в уравнения Максвелла. Если через другие известные поля - будут добавки в уравнения стандартной модели. Лучше всего выражать $\Lambda$ через поле Хиггса. Оно, по-видимому, определяет массы не только известных элементарных частиц, но и массы гипотетических частиц тёмной материи. Отсюда возникает связка тёмной материи и тёмной энергии. Интересные фишки могут получиться. Но проделать это скорее всего руки не дойдут.

[Munin]

Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):

вариация по $\Lambda$ такого действия даст зануление метрики, что недопустимо.

Поскольку вы варьируете не метрику, то занулиться она не может.

И не пишите больше таких глупостей, пожалуйста. Не всякий поток из умно выглядящих слов - имеет смысл.

[Ruslan_Sharipov]

Ну хорошо, если $S=\int\Lambda\,dV$, то $\delta S/\delta\Lambda=1$ при ненулевой (несингулярной) метрике. Но $1\neq 0$, отсюда $\Lambda$ не может быть независимым полем.

Munin в сообщении #1100906 писал(а):

Поскольку вы варьируете не метрику, то занулиться она не может.

Это ошибочное рассуждение. Зануляться должна не та величина, которую варьируют, а вариационная производная действия по ней. Для большей доступности широкой публике поясню - здесь имеет место аналогия с экстремумом функции. В точке экстремума функции $f(x)$ имеет место $df/dx=0$, а не $x=0$.

Мунин, ваша идея объявить $\Lambda$ не константой, а полем, красивая и ценная. Не омрачайте её высказываниями, подобными процитированному выше.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Астрономия» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- Этот участок выделен из темы 5-летней давности, которая называлась "Экспериментальные свидетельства существования темной материи". Поскольку к предыдущей теме первое сообщение новой относится очень слабо, нужно сформулировать предмет обсуждения. В соответствии с этим предметом можно и переименовать тему, нынешнее название - временное.
- Не стоит играть в Марка Порция Катона и завершать каждое сообщение сентенцией, не имеющей никакого отношения к предмету обсуждения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Дискуссионные темы (Ф)»
Причина переноса: астрономии в теме практически не осталось.

[EvilPhysicist]

Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):

Значит лямбда-член изгоняется из левой части и переносится в правую к материальным полям.

И там его дивергенция тоже не ноль, что также

Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):

разрушает закон сохранения энергии-импульса для остальных полей

Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):

Если считать $\Lambda$ независимым скалярным полем с действием

Это не действие скалярного поля.

Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):

то вариация по $\Lambda$ такого действия даст зануление метрики

Не-а.

Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):

Если выражать через электромагнитное поле, будут добавки в уравнения Максвелла. Если через другие известные поля - будут добавки в уравнения стандартной модели.

Которых не видно.

Ruslan_Sharipov в сообщении #1100924 писал(а):

при ненулевой (несингулярной) метрике. Но $1\neq 0$, отсюда $\Lambda$ не может быть независимым полем.

Вот вы получили равенство $1=0$, вас это не наводит на мысль, что сам лагранжиан написан неправильно?

Ruslan_Sharipov в сообщении #1100924 писал(а):

Мунин, ваша идея объявить $\Lambda$ не константой, а полем, красивая и ценная. Не омрачайте её высказываниями, подобными процитированному выше.

Я не знаю кто кроется за псевдонимом Munin, но объяснение $\Lambda$ " не через константу" довольно-таки не ново. Для этого люди придумали модифицированные модели гравитации.

[Munin]

Вообще-то я даже не сказал, что это не константа.

[SergeyGubanov]

Munin в сообщении #1100906 писал(а):

Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):

вариация по $\Lambda$ такого действия даст зануление метрики

Поскольку вы варьируете не метрику, то занулиться она не может.

EvilPhysicist в сообщении #1101122 писал(а):

Ruslan_Sharipov в сообщении #1100867 писал(а):

вариация по $\Lambda$ такого действия даст зануление метрики

Не-а.

$$ S_{\Lambda} = \int \Lambda \sqrt{-g} \, d_4 x, $$

$$ \frac{\delta S_{\Lambda}}{\delta \Lambda} = \sqrt{-g}, $$

$$ \frac{\delta S_{\Lambda}}{\delta \Lambda} = 0 \qquad \to \qquad \sqrt{-g} = 0. $$