Экстремум функции 3-х переменных

[dmfilipenko]

Otta в сообщении #1100381 писал(а):

Критерий Сильвестра формулируют в книгах по алгебре, которым дела нет ни до минимума, ни до максимума.

dmfilipenko в сообщении #1100377 писал(а):

Функция не является положительной и не является отрицательной, правильно?

Какая функция?

Прошу прощения, квадратичная форма, думал о ней, а написал функция

-- 18.02.2016, 13:46 --

мат-ламер в сообщении #1100379 писал(а):

dmfilipenko в сообщении #1100377 писал(а):

Функция не является положительной и не является отрицательной, правильно?

Вам критерий Сильвестра как давали ?

К сожалению никак, я сейчас это сам учу.

[Otta]

dmfilipenko в сообщении #1100383 писал(а):

Прошу прощения, квадратичная форма, думал о ней, а написал функция

Тады прощаю.

dmfilipenko в сообщении #1100383 писал(а):

К сожалению никак, я сейчас это сам учу.

Ну вот и выучите сперва, а то какое-то пойди туда не знаю куда. Читайте и сверяйтесь. Но критерий Сильвестра - это одно. Это информация, добытая о квадратичной форме. Вам же его недостаточно. Вам нужно еще и достаточное условие экстремума и выполняется ли оно, и какая его часть выполняется, если выполняется. Впрочем, это уже повтор то ли в третий, то ли в четвертый раз.

[мат-ламер]

dmfilipenko
На крайняк можно вывернуться без общей теории. Берём исследуемую точку и через неё проводим одномерные сечения исследуемой функции, т.е. две переменные фиксируем, а изменяться будет третья переменная. Тогда задача сводится к трём одномерным. Общую теорию видал в какой-то книге Галеева. Пойду сейчас посмотрю. По какому учебнику вы занимаетесь?

-- Чт фев 18, 2016 16:07:33 --

dmfilipenko
Рекомендую книгу Галеева. Оптимизация. Теория. Примеры. Задачи. 3-издание. 2010 г. Ясно формулируется, что при ваших детерминантах в исследуемой точке не будет ни максимума, ни минимума.

[ewert]

dmfilipenko в сообщении #1100352 писал(а):

Миноры не являются ни положительными и у них знаки не чередуются, в таком случае критерий Сильвестра не применим?

Вы спрашиваете вот что: применим ли критерий Сильвестра в тех случаях, когда он даёт отрицательный ответ?

-- Чт фев 18, 2016 19:40:09 --

Otta в сообщении #1100359 писал(а):

Проще всего - мне лично - смотреть все-таки на канонический вид кв. формы, чем анализировать результаты критерия Сильвестра в "сомнительных" случаях.

Проще всего обратить внимание на то, что точка экстремума оказалась всё-таки единственной.

[Otta]

ewert в сообщении #1100438 писал(а):

Проще всего обратить внимание на то, что точка экстремума оказалась всё-таки единственной.

Вы правы. Когда из одной возможной точки одна - точка экстремума, то проще сразу обратить на это внимание. Ну его нафиг, того Сильвестра.

[ewert]

Otta в сообщении #1100445 писал(а):

Когда из одной возможной точки одна - точка экстремума, то проще сразу обратить на это внимание. Ну его нафиг, того Сильвестра.

Не нафиг, а в дополнению к. Под "точкой экстремума" я подразумевал, естественно, стационарную.

[Otta]

(ewert)

Это были подражания ewertу ))

Да, конечно. Спасибо. Я в курсе, а ТС не оценит. Он пока немножко не там.