Возможно ли с помощью ЭДС самоиндукции добывать энергию большей чем питание от батареи?
Вечный двигатель? Или откуда будет браться лишняя энергия?
Можно добывать большее напряжение, но при меньшей силе тока и меньшей энергии на выходе (ровно на величину КПД), так работает любой повышающий импульсный источник питания.
А синус в электросетях сложился исторически (его намного проще генерировать тогда было) и плюс к тому имеет наименьшую производную, от которой прямо зависят потери на излучение при передаче по проводам. Так что при больших мощностях синус наиболее выгоден и сейчас. Конечно если не брать постоянный ток, с которым других проблем заметно больше в эксплуатации.