fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 объем кривой ферма
Сообщение05.08.2013, 23:34 


08/11/09
28
эта задачка посложней, я не очень понимаю, как можно "задешево" ее решить. Пусть имеется кривая Ферма в $\mathbb{C}P^2$, задаваемая уравнением: $x_1^n+x_2^n+x_3^n = 0$. Как найти ее объем относительно метрики: $\mathrm{d}s^2: = \frac{\sum\limits_{i=1}^{3}|\mathrm{d}x_i|^2}{1+|x|^2} + \left| \sum\limits_{i=1}^{3}\frac{\mathrm{d}x_i}{1+|x|^2}\right|^2$.

 Профиль  
                  
 
 Re: объем кривой ферма
Сообщение16.02.2016, 20:17 


16/02/16
1
По-моему, указанная метрика не является метрикой на $\mathbb{C}P^2$, поскольку меняется при масштабных преобразованиях однородных координат. Корректный вид метрики на $\mathbb{C}P^n$ указан, например, в книге Арнольда, Математические методы классической механики, добавление 3.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group