Последний раз редактировалось Евгений Машеров 16.02.2016, 15:58, всего редактировалось 2 раз(а).
Я бы сказал, что есть по крайней мере две вероятности - объективная и субъективная. Первая отражает повторяемость событий и предполагает возможность повторения опытов. Вторая отражает степень уверенности человека в наступлении события. Возможно, есть резон ввести отдельные термины, скажем, сохранив "вероятность" за мерой веры, то есть субъективной вероятностью, а объективную именовать, как предлагал друг Пушкина князь Козловский "удобосбытностью". Объективная вероятность определяется через число успехов при повторении опыта, то есть непосредственно она для событий вовсе неповторяющихся (третья мировая война) или повторяющихся слишком редко, чтобы набрать статистику (ураган "Катрина") не имеет смысла. Однако у нас может быть модель события, которая представляется достоверной и которая зависит от более частных величин, по которым набрать статистику можно. Скажем, можно заявить, что "вероятность разрушения Вашингтона ураганом Катрина Великая 5%", если у нас есть модель поведения урагана, которая точно его описывает, но в неё входит неизвестная на данный момент температура воздуха, и у нас есть наблюдения над температурой, согласно которым температура, достаточная для поворота урагана на Вашингтон, наблюдается в 5% случаев. Без такой модели можно лишь предлагать субъективную вероятность. Её также можно выразить численно. Для этого предлагается пари, и вероятность, которую данный человек приписывает событию, выражается через ставки пари, на которые он соглашается. Скажем, если ставит не более чем 1:1, то вероятность он оценивает в 50%, а если согласен поставить 10 при выигрыше 1, то около 90%. Связь этих двух определений через то, что при повторяющихся играх обе эти вероятности для рационального игрока совпадают. Тут, правда, могут быть затруднения, скажем, из-за слишком высокой ставки пари, когда человек откажется ставить даже при положительном матожидании выигрыша (поскольку функция потерь нелинейна, и, скажем, если ставка единственная квартира, то шанс выигрыша дополнительной квартиры не компенсирует шанса потерять имеющуюся). То есть пари должно быть с небольшими суммами, но не слишком малыми, чтобы игрок "отвечал за свой выбор", стремясь дать наиболее точную оценку. Другой пример, когда такое пари не даст разумной оценки - когда ценность выигрыша зависит от результатов розыгрыша. Скажем, пари на 100 долларов США против 100,000,000 долларов по поводу того, что Йелоустонский вулкан не взорвётся в течение ближайшего года, может быть заключено даже человеком, полагающим вероятность этого события существенно больше одной миллионной, поскольку если не взорвётся, то он получит выигрыш, а если взорвётся, то рассчитываться придётся ничего не стоящей бумагой.
И конкретно по вопросам. "Вероятность дождя 35%". Синоптики обнаружили дождевую тучу, движущуюся к городу. При данной скорости ветра она придёт завтра. Однако есть наблюдения по скорости ветра, из которых, многократно проведенных, можно получить величину изменчивости скорости. С вероятностью 30% скорость будет ниже нынешней настолько, что туча завтра не придёт, соответственно 70%, что придёт. При этом, если температура воздуха в городе будет выше определённой, туча дождём не прольётся. Сейчас температура близка к этому уровню, завтра она может быть выше или ниже, и мы не видим причин, чтобы она закономерно стала выше или ниже, но знаем, что она меняется, и по многолетним наблюдениям знаем, что одинаково часто в ту и другую сторону. Соответственно, получаем 35%. "Вероятность попадания астероида в Землю 0.001%". Возможно, тут есть расчёт, согласно которому средняя точка траектории пройдёт мимо Земли, но при этом параметры траектории измерены с известной погрешностью, так что, рассматривая различные значения параметров, которые могли бы быть в действительности при данных наблюдениях, получаем, что в одном случае из 100 000 средняя точка траектории пересекается с Землёй. Впрочем, куда более вероятно, что это лишь субъективная оценка.
|
