Произведение цифр на часах

[Ktina]

Электронные часы показывают время в стандартном формате (например, 10:43).

а) Сколько существует возможных значений произведения цифр на таких часах?
б) А если рассматривать только ненулевые цифры?

[Dmitriy40]

На удивление мало:
а) 85;
б) 84.

(Список всех возможных показаний часов)

00:00
11:11
11:12
11:13
11:14
11:15
11:16
11:17
11:18
11:19
11:25
11:26
11:27
11:28
11:29
11:35
11:37
11:38
11:39
11:45
11:47
11:48
11:49
11:55
11:56
11:57
11:58
11:59
12:37
12:38
12:39
12:47
12:48
12:49
12:55
12:56
12:57
12:58
12:59
13:37
13:39
13:47
13:48
13:49
13:55
13:57
13:58
13:59
14:47
14:48
14:49
14:55
14:57
14:58
14:59
15:55
15:56
15:57
15:58
15:59
16:37
16:39
16:47
16:48
16:49
16:57
16:58
16:59
17:17
17:27
17:37
17:39
17:47
17:48
17:49
17:57
17:58
17:59
18:48
18:49
18:58
18:59
19:39
19:49
19:59

[Ktina]

Dmitriy40
Спасибо!
И вправду, на удивление.