2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Гранецентрированная кубическа решетка
Сообщение10.02.2016, 16:21 
Аватара пользователя


05/04/13
580
Доброго дня Всем!
Сколько атомов содержится в примитивной ячейке алмаза (гранецентрированная кубическая решетка)
Изображение
Здесь зеленым отображена примитивная ячейка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гранецентрированная кубическа решетка
Сообщение10.02.2016, 16:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5255
ФТИ им. Иоффе СПб
Один, поскольку это - решетка Браве.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гранецентрированная кубическа решетка
Сообщение10.02.2016, 16:50 
Аватара пользователя


05/04/13
580
amon Я солидарен с Вами, но в ответе $2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Гранецентрированная кубическа решетка
Сообщение10.02.2016, 17:16 
Заслуженный участник


29/09/14
1241
TelmanStud
На вашем рисунке изображена не структура алмаза, а всего лишь её решётка Бравэ. На одну примитивную ячейку любой решётки Браве приходится всегда один её узел (решётка Браве это ещё не кристаллическая структура, а всего лишь простейшее множество точек, "узлов", обладающее той же самой трансляционной симметрией, что и интересующая нас картинка атомов - кристаллическая структура. Разные кристаллические структуры могут иметь одну и ту же решётку Бравэ).

Структуру алмаза можно представить себе так. Берём два экземпляра изображённой Вами гранецентрированной кубической решётки Браве. В них в каждый узел помещаем атом углерода. И вдвигаем друг в друга полученные два набора атомов вдоль объёмной диагонали куба на $1/4$ её длины. Т.е. структура алмаза это две гранецентрированные кубические решётки атомов, смещённые друг относительно друга на $1/4$ объёмной диагонали куба.

Из этого ясно, что на одну примитивную ячейку в структуре алмаза приходятся два атома.

Аналогичным методом легко представить себе и другую структуру - структуру "каменной соли", например, $NaCl.$ У неё решётка Браве тоже гранецентрированная кубическая, и примитивная ячейка содержит два атома (разных, в отличие от алмаза). Берём два экземпляра такой решётки Браве, в узлы одной из них сажаем ионы $Na^+,$ а в узлы другой - ионы $Cl^-.$ И вдвигаем получившиеся две гранецентрированные решётки с ионами разного знака друг в друга вдоль объёмной диагонали куба на этот раз на $1/2$ её длины. И всё, можно солить огурцы.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Гранецентрированная кубическа решетка
Сообщение10.02.2016, 18:43 
Аватара пользователя


05/04/13
580
Cos(x-pi/2)
Огромное спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group