задача на измененние обьма идеального газа

[Опарин]

обьем идеального газа в сосуде можно изотермически уменьшать или увеличивать на одну и ту же величину $\delta V$. Давление в первом случае уыеличивается на $\delta p_1 =75 Pa$ , а во втором случае уменьшается на $\delta p_2= 60Pa$ .НАйти отношение $ \delta V/V$


я вот начал решать и зашел в тупик . я записал уравнение
$(V -\delta V)(p+ \delta p_1) =(V-\delta V)(p-\delta p_2)$
раскрывая скобки я получил
$ pV -p \deltaV +\delta p_1- \delta p_1 \delta V =pV - \delta Vp- V \deltap_2 + \delta p_2 \delta V$
там сокраается и получается

$\delta V (p- \delta p_2 +p + \delta p_1) = V (\delta p_1 + \delta p_2)$

помогите нати ошибку ведь $p$ мне не дано

[Iliya]

Опарин писал(а):

я вот начал решать и зашел в тупик . я записал уравнение
$(V -\delta V)(p+ \delta p_1) =(V-\delta V)(p-\delta p_2)$

Надо было записать систему уравнений:

$$Vp =(V-\delta V)(p+\delta p_1)$$

$$Vp =(V+\delta V)(p-\delta p_2)$$

[Опарин]

а понятно почему у меня не получалось
спасибо большое

[Опарин]

да но только эта система опять дает мне решение только при $p$ равном чему то

получается

$ \delta V/V =( \delta p_1 + \delta p_2)/ (2p+p_1 -\delta p_2)$

откуда взять $p$ ?

[Someone]

Я не понимаю. Имеются две неизвестных величины и два уравнения для них. Какая проблема в решении этой системы?

[Iliya]

Опарин писал(а):

да но только эта система опять дает мне решение только при $p$ равном чему то

получается

$ \delta V/V =( \delta p_1 + \delta p_2)/ (2p+p_1 -\delta p_2)$

откуда взять $p$ ?

Вас учили решать системы уравнений? Если да, то в чем могла возникнуть проблема?

[Tiger-OZ]

Выразите р из первого уравнения и полученное для давления выражение подставьте во второе. Из полученного уравнения найдите искомую величину. Это называется исключить из системы уравнений неизвестную переменную.

[Опарин]

я понял просто не то записал на бумаге поэтому и не получалось
спасибо