Найти производную

[Charlz_Klug]

Дано:
$y=\frac{\sqrt{2x^2-2x+1}}{x}$. Найти производную $y$. Пожалуйста, проверьте моё решение. Я правильно решил?

Моё решение:
$y' = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2x^2-2x+1}} \cdot (4x-2)-1 \cdot \sqrt{2x^2-2x+1}}{x^2}=$$\frac{\frac{2x-1}{\sqrt{2x^2-2x+1}}-\sqrt{2x^2-2x+1}}{x^2}=\frac{2x-1-(2x^2-2x+1)}{x^2 \sqrt{2x^2-2x+1}}=\frac{2x-1-2x^2+2x-1}{x^2 \sqrt{2x^2-2x+1}}=\frac{-2x^2+4x-2}{x^2 \sqrt{2x^2-2x+1}}= $

$\frac{-2(x^2-2x+1)}{x^2 \sqrt{2x^2-2x+1}}=\frac{-2(x-1)^2}{x^2 \sqrt{2x^2-2x+1}}$

[iifat]

В самом начале, в первом слагаемом числителя ($vdu$) потеряли.

[Charlz_Klug]

iifat в сообщении #1097635 писал(а):

В самом начале, в первом слагаемом числителя ($vdu$) потеряли.

Спасибо! Теперь всё сошлось.