Интересно,как тема, последний ответ в которой был аж 30 марта, попала в список "самых свежих". Регулярно наблюдаю подобную каритну. Это глюк форума или фича такая - "оживление забытых тем".
Теперь выскажусь по существу. Задачу нельзя считать корректно поставленной, т.к. в ней не сказано, что представляет из себя часть горки, находящаяся слева от "вершины":
- другой склон "до земли";
- ровная "полка" (на высоте h, тело скользит по ней)
- "липучка на вершине" - тело "прилипает" к вершине;
Мне представляется более логичным первый вариант. Тогда из законов сохранения энергии и импулься получаем квадратное уравнение для скорости тела и скорости горки. Очевидно, уравнение имеет два решения, причем одно из них уже известно: горка и тело до взаимодействия. Очевидно также, что если тело "перевалит" через вершину, то решение будет точно таким же - горка покоится, тело движется с прежней скоростью. Второе решение соответствует случаю, когда тело вкатывается на горку и, не достугнув вершины, скатывается относительно нее назад.
Таким образом, первое, что надо определить в этой задаче - на какой высоте будет тело, когда оно остановится относительно горки (и затем пойдет вспять). Для этого надо написать законы сохранения энергии и импулься для момента времени, когда тело находится на высоте H и покоится относительно горки. Из этих уравнений находим:
![$\[H=\frac{{v_0^2 }}{g}\frac{M}{{M + m}}\]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/d/0/3d027e316999768f5e07a0c36a3fa57a82.png "$\[H=\frac{{v_0^2 }}{g}\frac{M}{{M + m}}\]$")
т.е. H>2м. Таким образом, шарик перекатится через горку и будет двигаться дальше с прежней скоростью, а горка остановится.
Исправления: Ну вот, как всегда, "потерял" двойку в знаменателе. Правильная формула для "критической" высоты:
![$\[H=\frac{{v_0^2 }}{2g}\frac{M}{{M + m}}\]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/6/2/462ef6f947e823620c9fed97917c288782.png "$\[H=\frac{{v_0^2 }}{2g}\frac{M}{{M + m}}\]$")
Таким образом, тело, как совершенно справедливо ниже сказал тов. Архипов, до вершины не доедет, и "физическую реализацию" получит второе решение системы уравнений сохранения энергии и импульса (первое решение соответствует начальным условиям - горка стоит, тело "едет")
м/с. Подскажите с чего надо начать?
