Brukvalub, огромное спасибо за ответ! В статье, которую я пытался понять, было написано буквально следующее:

weakly* in

. Я рассуждал следующим образом: слабая* сходимость — это сходимость последовательности элементов сопряжённого пространства на каждом элементе основного пространства, следовательно, должно быть

;

— пространство, сопряжённое к

, следовательно, основным пространством в данном случае является

.
Либо речь здесь идёт о том, что

? В таком случае в п. б) нужно лишь заменить

на

?
Честно говоря, о вообще не вполне понимаю, каким из пространств

и им сопряжённым принадлежит, а каким не принадлежит характеристическая функция

произвольного измеримого подмножества

множества

. Не чувствую я этих пространств совершенно.