Маленькая интересная задачка на сопротивление!

[ADRIANO008]

Для любителей физики (в частности электротехники)...

Имеется куб, ребра которого изготовлены из проволоки.
В каждое ребро включено по 1 Ому.
Ваша задача - определить общее сопротивление между диагональю АВ.


(кто решит, напишите плиз ответ, очень буду благодарен, ибо крайне необходимо!)

[Tiger-OZ]

Если сопротивления только те которые нарисованы то 0.25 Ом.
Иначе 1 Ом (неверно, решал в уме и напортачил).
Решается как и сказал photon, по три ближайших вершины к т. А и три ближ. вершины к т. В соединяются, как точки с равным потенциалом. Получим три паралл. сеед. сопрот, к ним послед. 6 параллельно соединенных сопротивл.(в прошлый раз посчитал как 3), и последоват к ним еще 3 паралл. соед сопротивл. Итого 0.33 + 0.17 + 0.33 = 0.83 Ом.

[ADRIANO008]

спасибо большое!!! а ты точно уверен?)

[photon]

Соедините точки равного потенциала и задача решится на раз-два

[Freude]

Да, ответ правильный.

$$ \xymatrix{ &G \ar@{-}[rr]&&F\\ H \ar@{-}[ur] \ar@{-}[rr]&&E \ar@{-}[ur]&\\ &C \ar@{--}[rr] \ar@{--}[uu]^R&&B \ar@{-}[uu]^R\\ D \ar@{-}[rr] \ar@{--}[ur] \ar@{-}[uu]^R&&A \ar@{-}[ur] \ar@{-}[uu]^R&\\} $$

эквивалентно

$$ \xymatrix{ &\ar@{-}[d]&&\\ H \ar@{-}[r]&G \ar@{-}[r]&F \ar@{-}[r]&E\\ D \ar@{-}[u]^R \ar@{-}[r]&C \ar@{-}[u]^R \ar@{-}[r]&B \ar@{-}[u]^R \ar@{-}[r]&A \ar@{-}[u]^R &\\ &&\ar@{-}[u]&\\ } $$

Сложнее, когда в каждом ребре по сопротивлению, но и это решаемо.

$$ \xymatrix{ &\ar@{-}[d]&&\\ H \ar@{-}[r]^R \ar@/_-1.5pc/@{--}[rrr]^R&G \ar@{-}[r]^R&F \ar@{-}[r]^R&E\\ D \ar@/_1.5pc/@{--}[rrr]_R \ar@{-}[u]^R \ar@{-}[r]^R&C \ar@{-}[u]^R \ar@{-}[r]^R&B \ar@{-}[u]^R \ar@{-}[r]^R&A \ar@{-}[u]^R &\\ &&\ar@{-}[u]&\\ } $$

[photon]

А если бы поискали по форуму, то нашли бы решение даже для куба произвольных, а не равных сопротивлений

Добавлено спустя 8 минут 18 секунд:

Freude писал(а):

Сложнее, когда в каждом ребре по сопротивлению, но и это решаемо.

Насколько я понял, сопротивление каждого ребра и так 1 Ом.

[Freude]

Судя по рисунку автора - не похоже на то.

[photon]

ADRIANO008 писал(а):

В каждое ребро включено по 1 Ому.

[Iliya]

Freude
Какую литературу посоветуешь для того, чтобы научиться также рисовать в Латехе?

ПС. Сорри за оффтоп.

[Freude]

Я без литературы научился. Там принцип простой. Диаграмма представляется в виде матрицы, элементы которой - узлы диаграммы. Например для куба я использовал матрицу 4х4.

[math]$$
\xymatrix{
&&&\\
&&&\\
&&&\\
&&&\\
}
$$[/math]

Далее вписываем в ячейки матрицы буквы, которые будут в узлах, если узлы букв не содержат, то ничего не вписываем.

[math]$$
\xymatrix{
&G&&H\\
E&&F&\\
&C&&D\\
A&&B&\\
}
$$[/math]

$$ \xymatrix{ &G&&H\\ E&&F&\\ &C&&D\\ A&&B&\\ } $$

Теперь рисуем стрелки. Например стрелка от А до В. Ее мы задаем в той же ячейке, где и А:

\ar@{-}[rr]

$$ \xymatrix{ &G&&H\\ E&&F&\\ &C&&D\\ A \ar@{-}[rr]&&B&\\ } $$

Волнистая линия со стрелкой выглядит так:

\ar@{~>}[rr]

$$ \xymatrix{ &G \ar@{~>}[rr]&&H\\ E&&F&\\ &C&&D\\ A \ar@{-}[rr]&&B&\\ } $$

Направление задается буквами в квадратных скобках, относительно ячейки, в которой стрелка прописывается: [rr] - два шака вправо, [ur] - вверх и вправо (т.е. по диагонали), [dl] - вниз, влево, [uu] - дважды вверх.

$$ \xymatrix{ &G \ar@{~>}[rr]&&H\\ E \ar@{-}[rr]&&F \ar@{-}[ur]&\\ &C \ar@{--}[uu]&&D \ar@{-}[uu]^a_a\\ A \ar@{-}[rr]&&B \ar@{-}[ur]&\\ } $$

Стили линии, как вы поняли, задаются в фигурных скобках. Буква над стрелкой прописывается так: ^a или под стрелкой - _a. Кривая линия задается следующим образом:

\ar@/_-1.5pc/@{--}[rrr]^R

Здесь -1.5 - степень кривизны, знак означает направление выпуклости.

$$ \xymatrix{ &G \ar@{~>}[rr]&&H\\ E \ar@{-}[rr]&&F \ar@{-}[ur]&\\ &C \ar@{--}[uu]&&D \ar@{-}[uu]^a_a\\ A \ar@/_-1.5pc/@{--}[ur]^R \ar@{-}[rr]&&B \ar@{-}[ur]&\\ } $$

[Iliya]

Спасибо.

[ADRIANO008]

спасибо вам, таланты)
в итоге ответ 0,83!

[photon]

ADRIANO008 писал(а):

спасибо вам, таланты)
в итоге ответ 0,83!

Ну Вам так и сказали

Tiger-OZ писал(а):

Итого 0.33 + 0.17 + 0.33 = 0.83 Ом.

[ADRIANO008]

а я без иронии назвал вас "талантами".
я ж увидел ответ тайгера
тебе спасибо отдельное

[Tiger-OZ]

По русски - Тигр.